四年级上册数学教案-第3单元　角的度量（人教版）

第3单元 角的度量第1课时 线段 直线 射线 角【教学内容】教材第38~39页及做一做,第44页练习七第1题。【教学目标】1.使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道三者之间的联系和区别。2.使学生认识角,知道角的表示方法,知道角的各部分名称。3.培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念。【教学重点】建立射线的概念。【教学难点】射线、直线和线段三者之间的联系和区别。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习准备下面的图形哪些是角?是角的在下面的(  )里画“?”,不是角的画“✕”。二、观察发现,谈话导入1.(PPT课件出示图片)师:请大家看图,从图中你能找到哪些图形?学生自由作答。 2.生活中我们会经常看到这样的图形,它们在我们的日常生活中应用非常广泛。今天我们就一起来认识线段、直线、射线和角。三、操作活动,揭示规律(一)认识线段1.请你自己画一条线段,想一想它有什么特点。(线段必须直,且有两个端点)2.怎样画线段?(按学生的回答画线段)画线段时,开始和结束都要注意什么?指出:线段是直的,有两个端点,是有限长的,我们可以用直尺量出线段的长度。3.老师已经按照你们说的方法画出了一条线段,谁能来量一量黑板上的线段?其他的同学量出自己所画的那条线段的长度。学生操作。4.为了表述方便,可以用字母来表示线段,如线段AB。(二)认识直线1.师:现在,我们把线段向两端无限延伸,就可以得到一个新的图形,我们把这种图形叫做直线。(边说边把黑板上的那条线段向两端延长就得一条直线,板书:直线)2.探讨直线的特点。(1)师:刚才的直线是怎么画出来的?你们能根据从延长线段得出直线这一过程,说一说直线有什么特点吗?(2)学生小组讨论。(3)教师听取学生的汇报然后小结:直线没有端点,两端是无限延伸的,不能量出直线的长度。直线可以用“直线AB”来表示,还可以用小写字母表示,如“直线l”。3.比赛画直线。(1)同学们和老师玩个游戏,看看我们谁画的直线长。师生比赛画直线。(2)师:从这个游戏,我们能得出什么结论?直线无法度量出长度,没有端点,可以向两边无限延长。(三)认识射线1.(老师动手在黑板上画出一条射线)师:这是一个新的图形,观察比较一下,它和线段、直线有什么相同点和不同点? 小组讨论,再全班交流。射线也是直的,但它只有一个端点。可以向一端无限延长,不能量出长度。2.你能给它取个名字吗?说说你的想法。3.学生在练习本上画射线。(四)线段、射线和直线三者之间的联系和区别1.出示表格:以小组为单位填表。(板书)名称图形端点数长度能否度量线段直线射线2.全班交流。四、自学领悟,建构模型我们已经初步认识过角,谁能说说自己在日常生活中见到过的角?1.请同学们结合下面的问题,看教材第39页关于角的内容。出示问题:角是怎样组成的?角的各部分名称是什么?请你分别填在书上的括号里。角用什么符号表示?2.全班交流。角是怎样组成的?从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。3.学生动手画出一个角,并用角的符号表示出来。4.全班展示交流。5.小结:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角,这个点是角的顶点,这两条射线是角的边,角通常用符号“∠”来表示。(板书)五、课堂小结这节课你们学了什么知识?有什么收获?六、巩固练习完成教材第39页做一做,第44页练习七第1题。七、布置作业相关习题。【板书设计】 【教学反思】[成功之处] 数学教学活动就是要让每位学生都动起来,教学活动要求面向全体学生,全员动手参与,贯穿整个教学的始终,使不同的人在数学学习中得到不同的发展。本课的教学活动中,我先从生活中引入本课要学的知识的图片,让学生明白知识来源于生活,学习是为生活服务的。教学中通过让学生在线段的基础上无限延长,从而认识到线段与直线的联系,并通过比赛的方式,在活动中体会感悟直线的特点。对于射线的认识是通过观察比较的形式,从异同两个方面来感受射线的特点,并进一步巩固线段和直线的认识。安排小组合作完成一张有关线段、射线、直线的特点的表格,在此过程中,小组成员发挥各自才能,部分学生也能在同伴的帮助下巩固学习这三种图形的相关知识。学生参与面广,在全员参与中通过观察、思考、动手操作逐步来认识线段、射线、直线三者的区别,从始至终,全班每一个孩子充分参与动手实践。在教学活动中,学生真正成为学习活动的实践者,在活动中互相交流,互相探究。[不足之处] 整堂课因为内容设计较多,怕教学时间不够,所以加快了整个教学节奏,有些地方就显得匆忙,不够从容,没达到预期效果。[再教设计] 认真研究教材,研究学生,找到教学的切入点,设计适合学生实际的教学活动,宁“精”勿“多”,这样才能提高课堂效率,学生的各方面能力才能得以发展。第2课时 角的度量【教学内容】教材第40~41页例1及做一做,第44页练习七第2~4题。【教学目标】1.认识量角器和角的度量单位;会用量角器量角。2.在学习过程中体会统一角的计量单位的需求,认识角的计量单位,建立1度角的表象,建立角的大小的量化观念,能联系操作结果,感受角的大小与所画边长短的关系。 3.引导学生积极参与角的度量活动,在探究量角方法的过程中获得成功的体验,提高数学学习的兴趣。【教学重点】认识量角器,会用量角器正确量角。【教学难点】能正确读量角器内、外圈的度数。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习准备1.下面哪些图形是角?2.上节课我们学习了角,谁来说说什么是角?它有哪些特点?从一点引出两条射线所组成的图形叫做角,这个点叫角的顶点,这两条射线叫角的边。角有一个顶点,两条边。二、动手操作,质疑导入1.教师出示活动角,引导学生演示将角变大或变小。学生按老师的要求将角变大或变小。2.你能得出什么结论?角的大小与两条边叉开的大小有关,两边叉开的开口越大,角就越大;两边叉开的开口越小,角就越小。3.教师在黑板上画两个角,要求学生判断它们的大小。你是用什么方法判断出来的?①观察,②用活动角比较。4.学生操作用活动角量角。师:用你的活动角比一比(学生各自操作)。谁到黑板上来比一比?你是 怎样比的?活动角的顶点和要量的角的顶点重合,一条边和要量的角的一边重合,然后固定好,照这样再量另一个角,就能看出∠1比∠2大出的部分。5.看来,要比较两个角的大小,要注意的问题还真多,有没有更简单和有效的方法来比较角的大小呢?今天我们就来学习角的度量。(板书课题:角的度量)三、小组合作,交流方法1.1°角的产生。刚刚我们在比较∠1和∠2大小的时候,有同学说可以用三角尺量,那现在就请同学们用三角尺上的角量一量、比一比,看哪个角更大。(1)小组合作:选定三角尺上的一个角进行测量、比较。(2)汇报交流:说一说你选的是三角尺上的哪个角,怎么量的?量的结果是怎样的?(3)质疑:我们用三角尺上不同的角比出了它们的大小,但是还是不能准确地知道∠1和∠2到底有多大,两个角的大小相差多少,怎么办?2.介绍1°角。(1)谈话:要准确测量一个角的大小,需要有一个合适的角作单位来量,那么计量单位又是如何规定的呢?我们先来认识一下角的单位。(2)(PPT课件出示教材第40页)人们将圆平均分成360份,将其中1份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是1度,记作1°。(3)要求学生闭上眼睛想象一下,1°角有多大。3.了解了1°角是如何确定的,我们再来认识一下度量角的工具——量角器。(1)小组合作:先拿出自己的量角器看一看,再讨论一下这些量角器有什么共同点。(2)汇报交流:谁来介绍一下,你有什么发现?(配合PPT课件出示教材第40页下面的图)形状都是半圆形的,平均分成了180份,有一个中心点,两圈刻度,分别从0°到180°,每两个数字之间相差10,有两条0°刻度线。4.操作活动:用两根小棒,在量角器上摆角。(1)摆一个90°的角。学生试摆后交流方法。(摆角时,一条边对准0°刻度线,另一条边对准90°刻度线,顶点与中心重合)(2)摆一个60°的角。 (3)摆一个120°的角。呈现学生出现的错例,并比较辨析,巩固方法。四、独立尝试,发现方法1.(PPT课件出示教材第41页例1)怎样用量角器量出∠1的度数?2.学生独立尝试量角,小组交流量角方法。3.学生展示量角的过程。4.尝试归纳量角的一般步骤:(1)把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。(2)角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。5.反馈:照样子,量出∠2的度数。学生展示量角的过程,叙述量角的方法。6.小结:(1)量角时,把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。(2)角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。五、课堂小结这节课你们学了什么知识?有什么收获?你知道用量角器量角的方法是什么吗?怎样读角的度数呢?六、巩固练习完成教材第41页做一做,第44页练习七第2~4题。七、布置作业相关习题。【板书设计】【教学反思】[成功之处] “角的度量”这节课历来是小学数学教学的难点。学生学习这个知识常见的问题有两个:一是量角器的摆放位置,二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。针对学生暴露出来的问题,我在上课时改变了以往叫学生死记度量步骤的方式,改为让学生在操 作中自己掌握度量方法,除了指名让学生上来量角,集体指正方法以外,还安排四个小组互相学习量角方法,给学生足够的时间动手量,看看别人是怎么量的,会的同学教教不会的同学。还有,为让学生全面认识量角器的构造,我让学生参与到量角器的产生过程(知识的源头)中去,不能让学生对量角器的认识只停留在中心、内外圈刻度、0°刻度线等一些标志的静止状态,而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性,学生弄清了量角器的产生过程后,知道了“量角器为何能量角”这一问题,也就突破了量角这个难点。[不足之处] 教学设计时没注意到学生的个体差异和知识经验的差别。四年级的学生看到的只是一个静态的、完整的角,还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成的,量角为什么要“中心对顶点,0°刻度线对一边,另一边看刻度”,对于角的旋转过程、方向没有建立表象,加以认识,自然读度数也就茫茫然。[再教设计] 再次教学时,要分层设计题目,既让学有余力的学生能“吃饱”,又让学习能力较弱的学生能“吃好”。同时对课堂生成要灵活处理,正确处理预设与生成的关系,不要怕学生提出的问题会打乱教学思路和教学程序。第3课时 角的分类【教学内容】教材第42~43页例2、例3及做一做第1题,第44页练习七第7题。【教学目标】1.使学生能够根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角,并知道直角、平角和周角的关系。2.通过观察、操作等学习活动,让学生经历平角和周角的形成过程,并根据角的度数加以区分。3.体会到数学知识与实际生活紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】明确建立各种角的概念,理解直角、锐角、钝角、平角和周角的大小关系。【教学难点】理解平角、周角的概念。【教学准备】PPT课件,活动角、量角器、三角板等。 教学过程教师批注一、复习准备1.看量角器上的刻度,读出度数。2.怎么量角?(PPT课件出示量角的步骤)(1)把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。(2)角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。3.你认为角的大小与什么有关呢?角的大小与角的边的长短无关,只与角张开的大小有关。二、观察比较,谈话导入1.同学们,在我们的身边许多物体都有角,请仔细看一看,找一找,你能从以下物体上找到角,并把找到的角指给大家看吗?(PPT课件出示)2.引导学生从图中找出角(初步感受几何图形的美),随着学生的发言,从图中抽象出各种角,最后在大屏幕上留下角。师:这么多的角,你们能给它们分分类吗?怎么分的?为什么这样分?你们知道比直角大的角和比直角小的角各叫什么角吗?今天我们就一起学习角的分类。(板书课题:角的分类)三、动手操作,主动探究(一)探究直角1.用准备好的长方形纸先横着对折,再竖着对折。(学生按如下图所示 折纸)师:折出的角是什么角?量一量这个角有多少度。(学生用量角器量角)我们把90°的角叫做直角。2.判断:下面哪个角是直角?根据是什么?(小组讨论,然后汇报)①用量角器量角,②用三角板的直角比。3.活动:让学生在教室找出有哪些角是直角。(二)探究平角1.引导学生把刚才折成的长方形打开,如下图:2.师:观察两个直角组成的这一个新的角有什么特点。(角的两边在一条直线上)师:猜一猜,这个角是多少度?可以怎么证明?(引导学生用量角器量或用三角板的直角度量)3.一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。平角是180度。4.讨论:平角与直角的关系。1平角=(  )直角。(学生回答后,PPT课件展示平角与直角的关系图)5.你在生活中见到过平角吗?(PPT课件演示打开的扇面和6时的钟面)6.讨论:平角就是一条直线,对吗?7.小结方法:判断平角与直线的区别,要看什么?平角具有一个顶点和两条直直的边,是一个角,不是一条直线。(三)探究周角1.学生操作演示教具打开成周角的过程。一条射线绕它的端点旋转一周所成的角,叫做周角。2.探究周角的特征。(PPT课件演示周角的画法)总结:一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。周角是360 度。3.判断:周角就是一个圆圈,对吗?学生先小组内自由讨论,再由小组代表汇报结果。小结:周角是由一条射线绕它的端点旋转一周所成的角,而圆圈是一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周,另一端点所形成的图形,因此,周角不是圆圈。(四)探究锐角和钝角1.用量角器度量下面的角,并根据度量结果填表,小组汇报探究结果。(PPT课件展示)角的类别角的特征第一类角等于90度第二类角小于90度第三类角大于90度而小于180度2.课件演示分类过程。3.归纳总结:小于90°的角叫做锐角;大于90°而小于180°的角叫做钝角。4.举例说出周围哪些平面上的角是锐角或钝角。(三角板上,学校栏杆上等)四、小组合作,探索交流1.学生四人一组通过填表弄清直角、平角、周角、锐角和钝角的关系。(PPT课件展示)名称锐角直角钝角平角周角图形 度数小于90°等于90°大于90°而小于180°等于180°等于360°定义小于90°的角叫锐角等于90°的角叫直角大于90°而小于180°的角叫钝角一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角2.完成教材第42页例2的填空。五、课堂小结这节课你们学到了什么知识?你有什么想说的呢?六、巩固练习完成教材第43页做一做第1题,第44页练习七第7题。七、布置作业相关习题。【板书设计】【教学反思】[成功之处] 本节课以学生为主体探究展开,利用学生已有的数学知识来探索新知,体验数学知识再创造的过程。结合课件动态地演示了直角、锐角、钝角,让学生感知一条射线绕它的端点旋转也可以得到角,为后续的平角与周角的学习,沟通角的联系埋下伏笔。学生 在之前就认识了直角、锐角和钝角,已经对角的分类有所了解,因此着眼点定位在角的一边旋转变化,形成各类不同的角。在角的边的运动变化过程中逐步认识各类角的度数或度数范围的确定(包括平角、周角这两种特殊角的认识)。为了达成预设目标,教学过程以课件演示及学生动手操作相结合,实现课堂教学动静结合、手脑结合,形象思维与抽象思维互相依存、互相促进。在小组合作旋转操作中,探究“我们还发现了新的角”,学生很快地发现了平角与周角,并能准确地描述出它们的特点。这说明学生的已有知识基础较好,知识面较宽。这个活动顺利达到了预期教学目标。[不足之处] 在小组合作旋转操作中,探究“我们还发现了新的角”,学生很快地发现了平角与周角,并能准确地描述出它们的特点,但学生的思维有些拘束,没能发现0度角、大于180度小于360度的角,如果让学生自主讨论、思考的时间再充足一些,可能学生能得到更多的发展。同时平角、周角是两类新学的角,对学生而言是新知识,对它们的特殊性没有强调说明,可以着眼比较平角、周角与直线、射线的区别,帮助学生对新角的理解与认识。另外,本课教学中可供学生操作的学具有限,老师仅给同学们准备了活动角。如果能准备一些模型角、手工纸,课堂中让学生进行摆、折等动手操作活动,则能积累更多相关的经验,发现更多角的知识。[再教设计] 再次教学中,应对平角和周角的特殊性进行强调说明,同时让学生准备一些模型角、手工纸,课堂中让学生进行摆、折等动手操作活动,则能积累更多相关的经验,发现更多角的知识。第4课时 画 角【教学内容】教材第43页例3及做一做第2题,第44页练习七第6题。【教学目标】1.能用一副三角板画出一些特殊度数的角。2.掌握角的画法,会用量角器画指定度数的角。3.通过画角的技能训练,构建不同角的概念表象,提高学生的动手操作能力和归纳提炼能力。4.使学生能积极地参与学习活动,并获得成功的体验,发展空间观念。【教学重点】 1.掌握画指定度数角的方法。2.用三角尺画一些特殊度数的角。【教学难点】画不是整十度数的角。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习准备1.直尺上有几个角?各是多少度?2.两个三角尺的三个角各是多少度?3.用量角器度量角的方法是什么?二、创设情景,质疑导入1.设疑:小聪的爸爸想制作一个三个角都是60°的三角形模型,但是他不知道怎样做出来才能保证每个角都是60°,小聪学了关于角的知识后,帮爸爸想办法成功解决了这个难题。你知道小聪是怎么解决的吗?那你们知道怎么画角吗?有哪些画角的方法呢?2.点明课题:今天我们就带着这些疑问一起来学习画角。(板书课题:画角)三、自主活动,探究方法(一)用三角尺画一些特殊度数的角1.画出一个30°的角。师:可以用你手中的三角尺。2.设疑:请你猜一猜用一副三角尺可以画出哪些度数的角。学生小组讨论交流,并通过动手实际操作,总结出三角尺可以画出的角有哪些。3.教师小结:单独使用一个三角板,可以画出30°,45°,60°,90°的角;使用两个三角板用加或减的方法,可以画出15°,75°,105°,120°,135°等几个特殊度数的角。4.练习用三角尺画出以下角: 15°,75°,105°,135°。(二)用量角器画指定度数的角1.设疑。师:通过刚才的活动,我们可以看出,用三角尺在画角时是有局限性的,不是所有的角都能用三角尺精确地画出来。如果要画任意度数的角,该怎么办呢?2.用量角器画一个60°的角。(1)(PPT课件出示教材第45页例3)画一个60°的角。(2)学生尝试画角,小组交流画角方法。(3)学生展示画角的过程。(4)尝试归纳画角的一般步骤。(PPT课件展示)①画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。②在量角器60°刻度线的地方点一个点。③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。3.分别画出48°,112°的角。学生完成后交流,画角时有什么需要注意的地方?(找准顶点和0°刻度线)4.小结:用量角器画角时要掌握以下要领:(1)画射线,(2)重合,(3)找点,(4)连线,(5)标度数,(6)检查。四、课堂小结这节课你们学到了什么知识?你会用哪些方法来画角呢?想一想都有哪几步?五、巩固练习完成教材第43页做一做第2题,第44页练习七第6题。六、布置作业相关习题。【板书设计】 【教学反思】[成功之处] 画角这一教学过程,学生掌握起来还有一定的难度,特别是学生对画角步骤的掌握是教学的难点,学生真正能够理解画角的本质难度是比较大的,所以本节课的设计力求体现出由易到难、层层深入、逐步分散教学难点。由于用量角器量角和用量角器画角有一些共同之处,都是使用量角器,都是用量角器中心对准角的顶点,0°刻度线和角的一条边重合,量角时看另一边指的刻度,就是角的度数,而画角首先要心中有角,先在要画角的地方点一个点,再和原来画出的射线的端点连接就画出了一个角。所以在具体的设计时,采用由易到难、层层深入的方法,学生在不知不觉中体验了画角的过程,并通过自学质疑,可以进一步体会画角的步骤。这样处理以后,学生在自然而然之中学会了知识和方法,体现了新课不新的特点,调动了学生的积极性和主动性。[不足之处] 学生出错最多的就是找不准数,这说明学生前面的基础还是没打好,对量角器上的刻度还是不熟悉,找不准数。特别是不是整十度时,错的更多,很多学生都少画或多画了10°,说明他们在画角时,对于这个度数的取值范围在哪里心里都不是很清楚。[再教设计] 再次教学时,在认识量角器时,有必要让学生知道内圈刻度的数对应的是外圈刻度的哪个数,这一点在教学时确实有所疏忽。画角之前,一定要求学生想清楚自己画的是钝角还是锐角,画完后一定要进行检查。另外,学生购买量角器时,最好选择量角器上没有图案,刻度比较清楚的,这样会更有利于量角和画角的准确。