四年级上册数学教案 第六单元 第七课时《商的变化规律及其应用（一）》人教版

第六单元除数是两位数的除法第七课时《商的变化规律及其应用（一）》【教学目标】知识与技能：使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。过程与方法：培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。情感态度与价值观：在使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。【教学重点】发现规律，掌握规律。【教学难点】发现“商不变”的规律，并能灵活运用。【教材分析】本节课教学商的变化规律。教材首先呈现了两组题，让学生计算、观察、探讨除数不变，商随被除数的变化而变化的规律和被除数不变，商随除数的变化而变化的规律。【教学方法】迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。【课时安排】1课时【教学过程】一、复习旧知1、口算下列算式。（多媒体课件2）16÷8＝200÷2＝160÷8＝200÷20＝320÷8＝200÷40＝学生独立完成，教师点名回答，并说说能发现什么规律。二、情境导入1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。” 猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。2、师：谁是聪明的一笑？为什么？生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。师:今天这节课我们继续学习笔算除法,商的变化规律（一）。(板书课题)三、合作交流，探究新知1．学习例8。出示之前计算的第一组算式。（多媒体课件3）教师提问：仔细观察第一组算式:16÷8=2,160÷8=20,320÷8=40,什么数不变?(板书:除数不变)什么数变了?(被除数和商)师：除数不变,被除数和商是怎样变的?能具体地说一说吗?生:除数不变。被除数乘10,商也乘10;被除数乘2,商也乘2。(课件同步出示)师:谁能概括地说?生:除数不变,被除数乘几,商也乘几。(课件出示)师：这是从上往下观察发现的,那从下往上观察又有什么发现?生:除数不变。被除数除以2,商也除以2;被除数除以10,商也除以10。(课件同步出示)生:除数不变,被除数除以几,商也除以几（0除外）。(课件出示)2.概括第一组算式得到的规律。（多媒体课件4）师:概括就是用自己的话进行总结,揭示数学的本质，谁能概括说一说得到的规律。生:除数不变,被除数乘(或除以)几,商也乘(或除以)几。(课件出示)师:“这个几”可以是任意数吗?为什么?[来源:学#科#网Z#X#X#K]生:0除外(课件出示)师:除数不变,被除数乘(或除以)几(0除外),商也乘(或除以)几。(板书)3.学习例8。出示之前计算的第二组算式。（多媒体课件5）指导学生观察比较被除数不变的一组算式，发现、归纳被除数不变时，商的变化规律。200÷2=200÷20=200÷40=通过前一个环节的教学，学生可能会出现直接说出规律和继续说算式间的变化过程再总结规律两种情况。 A：如果学生直接说出规律，请学生具体地说一说是怎么发现的吗？（师把规律补充完整，全班齐读）B：如果学生说的是算式间的变化过程，请学生像刚才那样也用一句话来说一说。（师把规律补充完整，全班齐读）每个学生各写一组除法算式（2-3道），验证这两个商的变化规律的普遍性4.总结概括第二组算式得到的规律。（多媒体课件6）引导学生:仔细观察、比较这一组算式,能具体地说一说你是怎么发现的吗?生:从上往下观察,被除数不变。除数乘10,商反而除以10;除数乘20,商反而除以20。从下往上观察,被除数不变。除数除以20,商反而乘20。除数除以10,商反而乘10;教师总结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。5.出示第三组算式。（多媒体课件7）师：刚才我们研究了除数不变时，商的变化规律；又研究了被除数不变时，商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。师：你发现了什么？生：商不变。师：有什么问题要提吗？生：反馈。（师出示问题：被除数和除数怎样变，商才不变?）师：老师请1、2两组的同学从左往右观察，请3、4两组的同学从右往左观察，然后在四人小组中说一说你发现了什么规律?概括：同学们能将观察后自己的发现进行概括吗?生1:被除数和除数都乘一个相同的数,商不变。生2:被除数和除数都除以一个相同的数,商不变。生3:被除数和除数都乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。教师归纳总结。师：你能根据我们学习的规律举例进行验证吗？学生分组验证，教师巡视指导。四、巩固拓展1.根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。（多媒体课件8）150÷50＝3（）÷50＝6（）÷（）＝3 180÷3＝60540÷9＝（）1800÷（）＝602.87页做一做。五、课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法）(多媒体课件9)六、作业设计完成练习十七1、2、3、4、5。(多媒体课件10)【板书设计】商的变化规律及其应用（一）[来源:学,科,网]除数不变,被除数乘或除以几(0除外),商也乘或除以几。被除数不变,除数乘或除以几(0除外),商反而除以或乘几。商不变,被除数和除数都乘或除以几(0除外)。[来源:Z.Com]【教学反思】本节课，学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。[由于，这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答问题没能够面向全体学生；课堂气氛不够活跃，部分学生的积极性不够高！