四年级下册数学教案 - 三角形内角和 人教版

三角形内角和游仙区凤凰乡小学：闫玉梅【教学内容】《义务教育教科书》（人教版）小学数学四年级下册《三角形》中《三角形的内角和》（书第67页例6）【教材分析】三角形是日常生活中常见的一种平面图形，学生已经在之前的课中了解了三角形的性质和三角形的分类等知识，本课的教学是让学生通过量一量、算一算、拼一拼等活动，理解并掌握三角形的内角和是180°，渗透转化思想，为今后学习图形知识打下基础。【学情分析】经过近四年的学习，四年级的孩子已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。知识方面，学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。能力方面，已具备了初步的动手操作能力和探究能力。【教学目标】1、知识与能力：使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。2、过程与方法：使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。3、情感态度与价值观：学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。【教学重难点】教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。教学难点：运用三角形内角和知识解决实际问题。【课前准备】教具：教学课件、纸张制作的各种三角形、三角尺、剪刀。学具：直角三角、锐角三角形和钝角三角形、量角器、长方形。【教学过程】一、激发兴趣，导入新课师：同学们，这段时间我们一直沉浸在三角形的王国中，三角形可以按照什么分类？生：按边分类和按角分类。师：按角分类三角形可以分成哪些？生：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。师：这三类三角形包含所有三角形了吗？生：包含了。师：这三类三角形发生了一些争吵，我们一起来看看。（钝角三角形说：“我的钝角大，我的内角和一定比你们大。”锐角三角形说：“我的锐角多，我的内角和不一定比你们小。”直角三角形说：“我们都是三角形，内角和应该一样。”）师：同学们，三角形们在争论什么？生：三角形在争论谁的内角和的大。师：那什么叫做内角？（板书：三角形的内角）生：三角形的内角就是它内部的3个角，我们平时讲的三角形的3个角实际上就是它的 3个内角。师：那三角形的内角和指的是什么？（板书：和）生：三角形的内角和就是指三角形3个内角度数的相加。师：用什么方法可以知道谁大谁小呢？今天我们就来探究三角形的内角和。二、操作验证，探究新知1、引发猜想，出示三角板师：这两个三角形大家很熟悉，你知道它们的内角分别是多少？内角和呢？生：两个直角三角板内角分别是：45°、45°、90°，30°、60°、90°。内角和加起来分别都是180°。师：请同学们拿出30°、60°、90°的三角形学具，你能用这两个完全一样的三角形拼成一个新的三角形吗？它们的内角和是多少度？生1：可以拼成一个钝角三角形，内角和是30°+30°+120°=180°。生2：可以拼成一个锐角三角形，内角和是60°+60°+60°=180°。师：这几个三角形形状不一样，每个角的度数也不一样，可是他们的内角和都是180°，那么针对三角形的内角和，你会产生怎样的猜想？生1：所有三角形的内角和可能都是180°。生2：三角形的内角和不一定都是180°。无论学生猜想如何，都开始验证：下面就请同学们小组合作，合理分工，利用学具验证你的猜想，看看三角形的内角和会有怎样的规律？并完成记录单。2、分小组测量计算、自主探索小组活动要求：小组合作探究，用量角器量出几个不同类型角形3个内角的度数，并计算出3个内角的和。三角形的名称每个角的度数内角和的度数锐角三角形直角三角形钝角三角形我们发现：三角形的内角和是在黑板同步呈现各小组的测量数据，大屏幕展示学生的测量记录单。引导学生观察，请大家观察所有的测量结果，你有什么发现?生：通过测量计算，我们发现这些三角形的形状都不相同，但是他们的内角和都差不多，都是180°。 3、利用“撕、拼、折”操作验证师：那每次遇见三角形，我们都要去量一量再算出它的内角和吗？还有还有其他的验证方法吗？请拿出学具，我们以锐角三角形为例。学生分小组操作，讨论不同的验证方法，抽生汇报。生1：三个角折叠以后组成了一个平角，这个平角就是三角形的三个内角，所以得出三角形的内角和是180°。生2：将三角形的三个角撕了下来，将它们拼成了一个平角，所以三角形内角和是180°。师：刚刚同学的操作都用到了我们数学上非常重要的数学思量——转化思想。将我们新学的内容，转化为我们以前学过的内容，来解决我们新学的知识。4、方法拓展，再次验证师：我们用撕拼和折一折的方法证明了三角形的内角和是180°，但其实在实际操作中很容易产生误差，为了得到更加准确、肯定的结论，我们可以用长方形，再次验证我们的结论。问：长方形的每一个内角是多少度？长方形的内角和是多少？生：每个内角90°，长方形的内角和是4×90°=360°。师：我将长方形沿对角线剪开，就得到了什么？生：两个完全相等的直角三角形。师：这两个直角三角形内角和分别是多少度？怎么得到的？生：分别都是180°，用360°÷2=180°。师：长方形的大小有无数种，我们可以剪成两个完全相等的直角三角形，那我们可以得出什么样的结论呢？生：任意直角三角形的内角和都是180°。师：刚刚我们探究了直角三角形的内角和是180°，那我们可有将任意一个三角形转化成直角三角形来探究吗？老师操作，沿三角形的高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，两个直因此角三角形的内角和应为，180°×2＝360°。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。师小结：现在我们就能得到一个很肯定的结论——三角形的内角和是180°。师：其实，还有很多方法呢，我今天就不多加介绍了，你们可以利用课后的时间去探究。但是，你们看，我们不管用哪种方法，所得出的答案是一样的，那就是，不管是什么样的三角形，只要它是一个三角形，那么它的内角和都是180°。我为你们成功的学习表示衷心祝贺，让我们用自豪的语气大声地读出：“三角形的内角和是180°”。5.观察比较，巩固新知。师：既然同学们探究出了这样的结论，老师还有几个问题请你们用今天的结论帮助解决一下。①两个大小不同，但内角度数一样的三角形，内角和是一样吗？为什么？②把一个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？那把两个小三角形合并成一个大三角形，大三角形内角和是多少度？师：接下来我们用我们刚学的知识来解决一些问题。三、学以致用，解决问题1、已知等边三角形两个角，求另一个角的度数。2、计算三角形未知角的度数。 ①∠B=75°∠C＝28°∠A=？②∠A=35°∠B=90°∠C＝？③∠C＝45°∠A=20°∠B=？3、给出一个角是60°，猜一猜，可能是什么三角形？4、下面三个角哪些能组成三角形？1）60°75°30°2）120°30°40°3）45°45°90°4）35°45°100°5、生活中的数学小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？6、拓展训练根据三角形的内角和是180°，你能求出下面多边形图形的内角和是多少吗？四、游戏（出示课件）师：今天，同学们的表现真实太棒了，老师为奖励大家，给你们带来了一个游戏，你们想玩吗？（想一个三角形三个角的度数，电脑帮你画出来。）五、板书设计三角形的内角和三角形的内角和是180°。直角三角形：45°+45°+90°=180°60°+30°+90°=180°锐角三角形：60°+60°+60°=180°钝角三角形：120°+30°+30°=180°