四年级下册数学教案-三角形边的关系 人教版

三角形边的关系德阳市华山路学校邱朝俊教学目标：1、在操作试验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程，了解三角形中任意两边长度的和大于第三边，会判断三条线段能否围成一个三角形。2、使学生在操作、观察和比较中发现规律、归纳结论，发展观察、比较和概括等思维能力。3、使学生在发现规律的过程中积累操作试验和探究交流等活动经验，提高学习数学的兴趣和积极性。教学重点：探究三角形任意两边长度之和大于第三边。教学难点：理解三角形任意两边长度之和大于第三边。教学过程：一、谈话导入新课，强化对三角形概念的认识。教师：同学们，前段时间我们已经认识了三角形，谁来说说，什么叫三角形？教师：围一个三角形需要几条线段？二、在围三角形的活动中探索三角形三边的关系1、学生操作围三角形。教师巡视指导围三角形要相邻两条线段的端 点相连。1、集体汇报围三角形的情况，并在展示台上进行展示。生1：我的三条线段长6厘米、7厘米、8厘米。师：他围成了三角形了吗？师：除了他围成了，还有谁也围成了？生2：我的三条线段分别是5厘米、7厘米、7厘米。师：哦，他的三条线段围成了三角形了吗？还有谁围成了？生3：我的三条线段分别是3厘米、4厘米、6厘米？师：他围成了吗？师：同学们，是不是只要有3条线段，就一定能围成三角形呢？哪些同学没有围成呢？生4：我的线段是3、6、10厘米，没有围成生5：我的线段是4、5、9厘米，也没有围成。（设计意图：我给学生提供了5组不同的数据，但是围成的结果只有两种，能和不能。学生通过操作和汇报的过程中，初步直观感受到能否围成三角形，和三条线段的长度有关系，为接下来的数形结合的分析打下了基础）2、数形结合，探究三角形边的关系。小组讨论：什么情况下不能围成三角形？什么情况下一定能围成三角形？（小组讨论的环节，是基于学生有了一定的经验的前提下进行的。学生借助黑板上的数据、自己白板上的图形，发现了不能围成的三条线 段之间的关系。在数形结合的分析过程中，教师通过引导，使学生的认识得到提升）1、归纳、概括三角形边的关系。教师：三角形三条边之间有什么关系呢?(学生在有了不能和能围成的关系的分析能比较容易得出，三角形两条短边的和大于第三边就能围成，但是，他们仅仅停留在如何能围成三角形的操作层面上，并没有从本质上认识到三角形任意两边的和大于第三边。因此这里设计了a、b、c三条线段，目的是从这里找到所有三角形的边的共性）师：那也就是说，要围成一个三角形，三条边要满足什么条件？生：a+b>c,a+c>b,b+c>a。师：那么三角形的三边具有什么样的关系呢？生：三角形任意两边的和大于第三边。（教师板书）三、运用所学的三角形边的关系，解决问题。1、7厘米、2厘米、6厘米2、7厘米、2厘米、3厘米3、7厘米、2厘米、9厘米4、7厘米、2厘米、8.9厘米四、拓展延伸。1、x厘米、2厘米、3厘米，要围成三角形，x可以为哪些数？（巩固知识的同时，将学生的思维打开，渗透初步的区间观念） 1、三角形的一条边长是10分米，另外两条边的和是14分米，另外两条边分别是()分米和()分米呢？（本题是为了拓展学生的图形变换的知识，让学生感受图形的变化带来的视觉冲击，从而提高学生对几何知识的研究兴趣，培养学生对数学的热爱）