四年级下册数学教案 - 三角形的内角和 人教版

《三角形的内角和》教学设计雷波县城关小学尹国秀教学内容：人教版小学数学四年级下册第67页。教材分析：《三角形内角和》是人教版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示的是让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，初步感知内角和是180。再提出用实验的方法加以验证。教材还安排了“做一做”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。教学目标：1、通过量、剪、拼等活动发现、证实“三角形内角和是180度”这一规律，并能应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。发展空间观念，促进思维的发展。3、让学生体会几何图形内在的结构美。教学重难点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学过程：课前谈话：唱反调。同学们今天我们来到一个新的环境来上课，紧张吗？那我们先来做个小游戏轻松一下。玩过“唱反调”吗？我说“上” ，你们要说？（下）我说“左”，（学生说“右”）；“正”（“反”）；“起立”（“坐下”）；“内角”（“外角”）。这个游戏好玩吗？现在不紧张了吧，那我们就开始上课了。一、激趣引入（一）认识三角形的内角师：我们已经认识了三角形，谁能说出三角形有什么特点？生1：三角形是由三条线段围成的图形。生2：三角形有三个角……师：请看屏幕。（课件演示三条线段围成三角形的过程）师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及弧线）我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。（二）设疑，激发学生探究新知的心里师:请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？生：能。师：请听要求：画一个有两个内角是直角的三角形，开始。师：有谁画出来了？生1：不能画生2：只能画两个直角。生3：只能画长方形。师（课件演示）是不是画成这个样子的？哦，只能画两个直角。师：问题出在哪里呢？这一定有什么奥秘?想不想知道？生：想师：那就让我们一起来研究吧。 二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和师：请看屏幕（课件出示一副三角板）请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌之间互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）生：30°60°90°（课件演示：由三角板抽象出三角形）师：也就是这个三角形各个角的度数。它们的和是多少？生：180度师：你是怎样知道的？生：30°+60°+90°=180°师：对，把三角形三个内角的度数合起来就是三角形的内角和（板书课题）师:（课件出示另一块三角板各角的度数）这个呢?它的内角和是多少度？生：45°+45°+90°=180°师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？生：这两个三角形的内角和都是180°；它们都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形的内角和1.猜一猜师：猜一猜，其他三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。生：180°2.操作、验证一般三角形的内角和是180°（1）小组合作用量一量的方法进行探究师：所有三角形的内角和是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？ 生：可以先量出每个角的度数，再加起来。师：哦，也就是测量计算，现在请四人小组共同研究吧。师：老师为每小组都准备了3种三角形，放在信封袋里。在动手操作之前先给每个三角形的各个内角标上1、2、3。（边说边在黑板的三角形上标）每种三角形都需要验证，四人小组中三人分别测量一个类型的三角形，另一个人负责记录、计算和汇报测量的结果。（课前每个小组发一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和记录单）师：请各小组汇报探究结果。生汇报：180°182°175°……（2）继续探究，用剪拼方法进行探究师：没有得出统一的结果，为什么呢？看来这个方法不能使人信服，还有其它办法吗？生：有，用拼合的方法，就是把三角形的三个内角剪下来拼在一起拼成一个平角。师：很好，四人小组完成，还是小组中先分工，三人分别剪拼一个类型的三角形，另一个人负责汇报结果。师：通过验证，我们得出什么结论？生汇报：锐角三角形的三个内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°直角三角形的内角和也是180°。钝角三角形的内角和也是180°。（3）课件演示验证结果 师：现在请同学们看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们的结果一样？（课件演示）的确，你们看3个角拼成了一个平角，平角就是180°。（4）折叠方法探究师：老师这还有另外一种方法，也能证明三角形的内角和是180°，看好咯。把角1折过来，把角2折过来，再把角3也折过来，你们看，这3个角合在一起怎么样？（也是一个平角180度）是啊，这种折叠的方法和剪拼的方法一样，都是把三角形的3个角拼成一个180°的平角。师：刚才同学们用测量、剪拼等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：三角形的内角和是180°。）现在让我们用自信的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。3.三角形内角和的历史师：我们一起验证了“三角形的内角和是180度”，你们知道这是谁最早发现的吗？请看，（课件出示）他就是法国数学家——帕斯卡（发现“三角形的内角和是180度”），他当时也只有12岁。孩子们，只要做个生活的有心人，发现问题后进行大胆猜想、验证，其实你也可以！三、解决疑问师：现在谁能说一说不能画出两个直角的三角形的原因？生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°了。师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？师：在一个三角形中，有没有可能有两个锐角呢？三、应用知识，解决问题 下面，我们就利用三角形内角和的知识来解决一些数学问题。（课件出示）1、基础练习（做一做）师：（课件出示）你们会算吗？生：会。（1）练习十六第1题。一生上台汇报。师：多少同学是和他一样的？师：90°-40°=50°，可以这样算吗？你们的学习可真灵活，知道两个锐角的和是90°。（2）一个等边，一个等腰，一个直角的生独立完成。师：这样的你还会算吗？请做在书本69页第2题上。反馈。师：谁愿意来跟大家分享一下你们计算的结果？过渡：（3）师：直角三角形他拉来1个帮手，左边的直角三角形内角和是几度？（180°）右边的呢？（180°）现在看清楚了，奇迹就要发生了。（课件将两个三角形拼在一起）两个三角形合在一起了，现在这个新三角形的内角和是几度呢？大家把答案写在学习单的反面。同桌互相看一下，你的同桌和你的一样吗？谁来回答？（生：180°）和他一样的举手。预设1—师：可是我认为是360°。（让学生争论）预设2—师追问：你怎么想的？生：因为180°+180°=360°。师：你说的很有道理。生1：我认为是180°。因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。 师：追问还有一个180°哪去了？生2：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。师：你真聪明。演示：原来中间的180°消失了，变成一条线了。（4）总结：通过刚才三角形的变化我们发现不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°，看来我们可不能被表象所迷惑。四、课堂小结同学们，这节课我们研究了三角形的内角和是180°，你能回忆一下刚才我们是怎么验证三角形的内角和是180°的？板书：三角形的内角和三角形的内角和是180°。