中江县“国培计划”返岗实践活动教学设计（终级版）姓名：张先春单位：中江县合兴乡中心学校科目：数学课题：《三角形的内角和》教材分析： 教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要让学生通过自主探索并发现有关三角形内角和的性质。 首先，教师应让学生明确“内角”的含义，然后，引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量的方法，此时可以顺势引导安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表格中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。 三角形的内角和是否正好等于180°？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180度。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。 另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和知识解决问题： 一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90度，钝角三角形里的两个锐角和小于90度。 学情分析： 学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。 教学目标： 1、知识与技能：通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。 2、过程与方法：通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养学生的合作能力、动手实践能力，并运用新知识解决问题的能力。 3、情感态度价值观: 使学生体验数学学习成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重点：探索发现和验证三角形的内角和是180度。
教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 教具准备: 教师准备:多媒体课件不同类形大小不一的三角形若干个 记录表 学生准备：量角器 不同类形大小不一的三角形若干个 记录表 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、猜谜语： 形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单 师：同学们，这是什么图形？生：三角形师：对，三角形按角分类有哪些三角形？【锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、】在数学王国里，这三种三角形在平日里是很要好的朋友，可是今天他们却为了一件事争吵了起来，他们为什么事而争吵呢？我们一起来听一听。 2、创设情境导入新课： 钝角三角形：不对，不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！ 直角三角形：哈哈！我的三角形最大，所以内角和也就最大！ 锐角三角形：我的三角形小，那我的内角和就小喽……同学们，看来三角形里一定藏有一些奥密，今天我们就来研究有关三角形的知识【课件出示课题：板书：《三角形的内角和》】。 设计意图：创设情境激发学生学习的兴趣和学生的求知欲望。二、探究新知1、理解三角形的内角、内角和 （1）课件出示一个三角形 同学们，什么是三角形的内角？（三角形里面的三个角都是三角形的内角。）同学们，为了研究方便，我们把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3【课件演示】。（2）三角形的内角和 同学们，什么是三角形的内角和？（ 三角形三个角的度数的和，就是三角形的内角和，即：∠1+∠2+∠3） 2、猜一猜
同学们，三角形的内角和是多少度呢？（180°） 同学们，是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？ 同学们，我们有什么办法可以验证三角形的内角和是180°呢？ 3、操作验证探索三角形内角和的规律 拿出老师为学生事先准备的各种类型的三角形若干个，记录卡；拿出自备的量角器、直尺、剪刀。 量算法：同桌两人合作，一人用量角器分别量出每个三角形三个角的度数，再把量得的三个角的度数加起来看看是多少度，并记录在表中。2人小组分工合作：1人操作，1人把结果记录在小卡上请各小组汇报测量的结果同学们，汇报的测量结果有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？（量得不准、有的量角器有误差） 同学们，这就是测量的误差。 同学们，没有得到统一的结果，这个办法不能使人信服，有没有别的方法验证？剪拼法：把刚才用过的三角形用剪刀或者直接用手把三角形的三个角撕下来，再把撕下来的三个角拼在一起，看看拼成什么角？（平角，平角是多少度：180度）学生操作后，老师再课件演示剪拼法。折拼法：同学们，还有没有别的验证方法？ 同学们，老师这里还的一种折拼的方法，请同学们看看是怎么折的（课件演示）老师课件演示折拼法。三个角拼在一起也是一个平角（180度）（老师要给学生充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、、拼一拼、折一折等方式去探究问题。） 4、全班交流、点评、补充 发现规律：板书：三角形的内角和是180° 三、数学文化 同学们，除了这节课大家想到的方法，还有很多方法也能证明三角形的内角和是180°到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°
。早在300多年前就有一位法国著名的科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180° 同学们今天个个都很棒，验证的过程很认真，。。。。。。那么今天最大的收获是什么？任何一个三角形的内角和都是180°四、练习巩固 1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。 2、如果一个角的度数都不知道或者只知道一个角的度数，你能知道三角形各个角的度数吗？ 求出下面三角形各个角的度数： （1）我三边相等。 （2）我是等腰三角形，我的一个顶角是96°。 （3）我有一个角锐角是40°(直角三角形)。 3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？ 4、拓展题： 五、课堂总结： 同学们，通过这节课的学习你有什么收获？学生回答。板书设计： 三角形的内角和探究方法：1、量算（有误差）2、剪拼3、折拼结论：三角形的内角和是180度
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