高中数学人教A版必修四（同步练习）模块综合质量检测卷.DOC

模块综合质量检测卷(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设θ是第三象限角，且＝－cos，则是(　　)A．第一象限角　　　　　B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析：选B　由θ是第三象限角，知为第二或第四象限角，∵＝－cos，∴cos≤0，综上知，为第二象限角．故选B.2．若sin(π－α)＝log8，且α∈，则cos(π＋α)的值为(　　)A．B．－C．±D．－解析：选B　∵sin(π－α)＝sinα＝log22－＝－，又α∈，∴cos(π＋α)＝－cosα＝－＝－＝－.故选B.3．设单位向量e1，e2的夹角为60°，则向量3e1＋4e2与向量e1的夹角的余弦值是(　　)A．B．C．D．解析：选D　∵|3e1＋4e2|2＝9e＋24e1·e2＋16e＝9＋24×＋16＝37，∴|3e1＋4e2|＝. 又∵(3e1＋4e2)·e1＝3e＋4e1·e2＝3＋4×＝5，∴cosθ＝＝.故选D.4．(2018·安徽太和中学期中)已知a，b是不共线的向量，＝λa＋2b，＝a＋(λ－1)b，且A，B，C三点共线，则实数λ的值为(　　)A．－1B．2C．－2或1D．－1或2解析：选D　由于A，B，C三点共线，故∥，因为＝λa＋2b，＝a＋(λ－1)b，所以λ(λ－1)－2×1＝0，解得λ＝－1或λ＝2.故选D.5．(2019·甘肃诊断)设D为△ABC所在平面内一点，＝－4，则＝(　　)A．－B．＋C．－D．＋解析：选B　解法一：设＝x＋y，由＝－4可得，＋＝－4－4，即－－3＝－4x－4y，则解得即＝＋，故选B.解法二：在△ABC中，＝－4，即－＝，则＝＋＝－＝－(＋)＝＋，故选B.6．(2019·河北调研)函数f(x)＝(1＋cos2x)·sin2x(x∈R)是(　　)A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为的偶函数解析：选D　由题意，得f(x)＝(1＋cos2x)(1－cos2x)＝(1－cos22x)＝sin22x＝(1－cos4x)．又f(－x)＝f(x)，所以函数f(x)是最小正周期为的偶函数，故选D.7．(2018·永州二模)已知tan＝，则cos2－α＝(　　)A．B．C．D．解析：选B　∵tan＝，∴cos2＝sin2＝＝＝＝.故选B.8．函数y＝cos，x∈的值域是(　　)A．B．C．D．解析：选B　由x∈，得x＋∈. 故ymax＝cos＝，ymin＝cos＝－.所以，所求值域为.故选B.9.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则将y＝f(x)的图象向左平移个单位长度后，得到的图象对应的函数解析式为(　　)A．y＝－cos2xB．y＝cos2xC．y＝sinD．y＝sin解析：选C　设函数f(x)的最小正周期为T.由题图知，T＝π－，得T＝＝π，∴ω＝2；由f(x)的最大值为1，得A＝1，∴f(x)＝sin(2x＋φ)，将代入可得sin＝1，又∵|φ|