高中数学人教A版必修四（同步练习）章末质量检测卷(三).DOC

章末质量检测卷(三)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．cos27°cos57°－sin27°cos147°等于(  )A．        B．－C．D．－解析：选A 原式＝cos27°cos57°－sin27°cos(90°＋57°)＝cos27°cos57°＋sin27°sin57°＝cos(57°－27°)＝cos30°＝.故选A．2．(2018·全国卷Ⅲ)若sinα＝，则cos2α＝(  )A．B．C．－D．－解析：选B cos2α＝1－2sin2α＝1－2×2＝.故选B.3．已知sinα＝，α∈，则cos等于(  )A．B．C．－D．－解析：选B 由题意知，cosα＝，∴cos＝cos ＝cos＝cosαcos＋sinαsin＝.故选B.4．已知α，β均为锐角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，则tanα＝(  )A．0B．C．D．1解析：选D ∵cos(α＋β)＝sin(α－β)，∴cosαcosβ－sinαsinβ＝sinαcosβ－cosαsinβ，∴cosα(sinβ＋cosβ)＝sinα(cosβ＋sinβ)．∵α，β均为锐角，∴sinβ＋cosβ≠0，∴cosα＝sinα，∴tanα＝1.故选D.5．已知A，B，C是△ABC的三个内角，且tanA，tanB是方程3x2－5x＋1＝0的两个实数根，则△ABC的形状是(  )A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定解析：选A 由题意，知tanA＋tanB＝，tanAtanB＝，所以tan(A＋B)＝，所以tanC＝－tan(A＋B)＝－，所以C为钝角，故选A．6．设0