高中数学人教A版必修四（同步练习）第2章 2.3.4. 平面向量共线的坐标表示

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时间：2022-11-11

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第二章 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示2.3.4 平面向量共线的坐标表示课时分层训练1．已知平面向量a＝(x,1)，b＝(－x，x2)，则向量a＋b( )A．平行于x轴B．平行于第一、三象限的角平分线C．平行于y轴D．平行于第二、四象限的角平分线解析：选C 因为a＝(x,1)，b＝(－x，x2)，所以a＋b＝(0,1＋x2)．因为a＋b的横坐标为0，纵坐标为1＋x2>0，所以a＋b平行于y轴．故选C．2．已知点A(1,1)，B(4,2)和向量a＝(2，λ)，若a∥，则实数λ的值为( )A．－ B．C．D．－解析：选C 根据A，B两点的坐标，可得＝(3,1)，∵a∥，∴2×1－3λ＝0，解得λ＝，故选C．3．(2018·浙江省金华市月考)已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b＝( )A．(－2，－4)B．(－3，－6)C．(－4，－8)D．(－5，－10) 解析：选C 由a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，得1×m＝2×(－2)，解得m＝－4，所以b＝(－2，－4)，所以2a＋3b＝2(1,2)＋3(－2，－4)＝(－4，－8)．故选C．4．已知|a|＝2，b＝(－1,4)，且a与b方向相反，则a＝( )A．(－2,8)B．(2，－8)C．(－2，－8)D．(2,8)解析：选B 由a与b方向相反，得存在实数λ

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