高中数学人教A版必修四（同步练习）第3章 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时

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时间：2022-11-11

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第三章 3.1 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式第二课时两角和与差的正切公式课时分层训练1．若tan28°tan32°＝m，则tan28°＋tan32°＝( )A．m B．(1－m)C．(m－1)D．(m＋1)解析：选B ∵28°＋32°＝60°，∴tan60°＝tan(28°＋32°)＝＝，∴tan28°＋tan32°＝(1－m)．故选B.2．已知＝2，则tan的值是( )A．2B．－2C．D．－解析：选C 由＝2，得tan＝＝.故选C．3．已知tanα＋tanβ＝2，tan(α＋β)＝4，则tanαtanβ等于( )A．2B．1C．D．4解析：选C ∵tan(α＋β)＝，∴tanαtanβ＝1－＝1－＝，故选C．4．已知A＋B＝45°，则(1＋tanA)(1＋tanB)的值是( ) A．1B．－1C．2D．－2解析：选C ∵tanA＋tanB＝tan(A＋B)(1－tanAtanB)，A＋B＝45°，∴tanA＋tanB＝1－tanAtanB，即tanA＋tanB＋tanAtanB＋1＝2.∴(1＋tanA)(1＋tanB)＝2.故选C．5．在△ABC中，若A为钝角，则tanBtanC的值为( )A．大于0且小于1B．等于1C．大于1D．不能确定解析：选A 因为A为钝角，所以B＋C为锐角，所以B、C均为锐角，所以tanB>0，tanC>0，tan(B＋C)>0，即>0，故0

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