高中数学人教A版必修五（同步练习）第三章 3.3.2 简单的线性规划问题第1课时

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时间：2022-11-11

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第三章 3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3.3.2 简单的线性规划问题第一课时利用简单的线性规划求最值课时分层训练1．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y的取值范围是( )A. B．C．[－1,6]D．解析：选A 作出可行域如图所示．目标函数z＝3x－y可转化为y＝3x－z，作l0：3x－y＝0，在可行域内平移l0，可知在A点处z取最小值为－，在B点处z取最大值为6.故选A.2．已知x，y满足约束条件则(x＋3)2＋y2的最小值为( )A.B．2C．8D．10解析：选D 由约束条件作出可行域如图．A(0,1)，B(1,0)，目标函数z＝(x＋3)2＋y2表示阴影部分的点与点C(－3,0)的距离的平方．由图可知最小值为|AC|2＝32＋12＝10.故选D. 3．已知实数x，y满足条件若目标函数z＝mx－y(m≠0)取得最大值时的最优解有无穷多个，则实数m的值为( )A．1 B．C．－ D．－1解析：选A 作出不等式组表示的平面区域如图阴影部分(包含边界)所示，由图可知当直线y＝mx－z(m≠0)与直线2x－2y＋1＝0重合，即m＝1时，目标函数z＝mx－y取最大值的最优解有无穷多个，故选A.4．已知实数x，y满足：z＝|2x－2y－1|，则z的取值范围是( )A.B．[0,5]C．[0,5)D．解析：选C 作出满足约束条件的可行域，如图中阴影部分所示．令u＝2x－2y－1，当直线2x－2y－1－u＝0经过点A(2，－1)时，u＝5，经过点B时，u＝－，则－≤u

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