第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式课时分层训练1.设M=2a(a-2),N=(a+1)(a-3),则( )A.M>N B.M≥NC.M0恒成立,所以M>N.故选A.2.若aC.>D.a2>b2解析:选B 由不等式的性质可得|a|>|b|,a2>b2,>成立.故选B.3.某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h.行驶过程中,同一车道上的车间距d不得小于10m,用不等式表示为( )A.v≤120(km/h)或d≥10(m)B.C.v≤120(km/h)D.d≥10(m)解析:选B 最大限速与车距是同时的,故选B.4.若a>b>0,则下列不等式中恒成立的是( )A.>B.a+>b+C.a+>b+D.>
解析:选C 由a>b>0⇒0>,其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.3解析:选D 因为a0,则1-a>1-b>1,所以①a2+1>b2正确;②|1-a|>|b-1|正确;因为ad>0,则与的大小关系是.解析:∵c>d>0,∴>>0,∵a>b>0,∴>>0,∴>.答案:>7.如图,在一个面积为350m2的矩形地基上建造一个仓库,四周是绿地.仓库的长L大于宽W的4倍,上述不等关系可用W表示为.解析:仓库的长L=-10,∴-10>4W.答案:-10>4W8.(2018·武汉一模)已知存在实数a满足ab2>a>ab,则实数b的取值范围是.解析:∵ab2>a>ab,∴a≠0,
当a>0时,b2>1>b,即解得b