高中数学人教A版必修五（同步练习）第一章 1.1.2余弦定理

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时间：2022-11-11

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第一章 1.1 正弦定理和余弦定理 1.1.2 余弦定理课时分层训练1．在△ABC中，已知a2＋b2＝c2＋ab，则C等于( )A．30° B．45°C．135°D．150°解析：选B 由余弦定理知，c2＝a2＋b2－2abcosC，∴a2＋b2＝a2＋b2－2abcosC＋ab，即cosC＝，∴C＝45°.故选B.2．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，则△ABC是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定解析：选C 由正弦定理，得a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7.设a＝3k，b＝5k，c＝7k(k>0)，由于c>b>a，故C是△ABC中最大的角，因为cosC＝＝＝－90°，即△ABC为钝角三角形．3．在△ABC中，已知a＝1，b＝2，C＝60°，则c等于( )A.B．C．3D．4解析：选A 由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcosC＝1＋4－2×1×2×cos60°＝1＋4－2×1×2×＝3，∴c＝.故选A.4．在△ABC中，已知a＝5，b＝7，c＝8，则A＋C＝( )A．90°B．120°C．135°D．150° 解析：选B 由余弦定理的推论，得cosB＝＝＝，∵0°

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