高中数学人教A版选修1-1（同步练习）第3章 3.1.3 导数的几何意义

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时间：2022-11-14

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第三章导数及其应用3.1 变化率与导数3.1.3 导数的几何意义课时跟踪检测一、选择题1．已知f′(x)＝2x－1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为( )A．30°B．45°C．60°D．120°解析：由导数的几何意义知，切线的斜率k＝tanα＝f′(1)＝2×1－1＝1，又α∈[0°，180°)，∴α＝45°.答案：B2．函数在某一点的导数是( )A．在该点的函数的改变量与自变量的改变量的比B．函数在这一点到这附近一点之间的平均变化率C．一个函数D．一个常数，不是变数解析：根据函数在一点处的导数的定义知，是一个常数，不是变数．答案：D3．(2019·期中)曲线y＝x3＋11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是( )A．－9B．9C．－3D．15解析：f′(1)＝li＝li(3＋3Δx＋Δx2)＝3.∴曲线y＝x3＋11在点P(1,12)处的切线方程为y－12＝3(x－1)．令x＝0得y＝9，故选B.答案：B 4．(2019·棠湖月考)过函数f(x)＝x3－x2图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为( )A.B．∪C.D．解析：∵f′(x)＝＝＝＝x2－2x＝(x－1)2－1≥－1，∴切线倾斜角的范围为∪，故选B.答案：B5．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是( )A．f′(xA)>f′(xB)B．f′(xA)

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