高中数学人教A版选修1-1（同步练习）第2章 2.1.1 椭圆及其标准方程

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时间：2022-11-14

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第二章圆锥曲线与方程2.1 椭圆2.1.1 椭圆及其标准方程课时跟踪检测一、选择题1．(2019·上饶月考)椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是(0,2)，那么k等于( )A．－1B．1C．－D．解析：椭圆的方程可化为x2＋＝1，∵椭圆的焦点为(0,2)，则－1＝4，∴k＝1，故选B.答案：B2．在平面内，已知两定点A，B间的距离为2，动点P满足|PA|＋|PB|＝4，若∠APB＝60°，则△APB的面积为( )A.B．C．2D．3解析：由|PA|＋|PB|＝4>|AB|，可知P点的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，2a＝4,2c＝2，∴a＝2，c＝1，b＝＝，若∠APB＝60°，∴|PA|2＋|PB|2－2|PA||PB|cos60°＝|AB|2，∴(|PA|＋|PB|)2－3|PA||PB|＝|AB|2，∴16－3|PA||PB|＝4，∴|PA||PB|＝4， ∴S△APB＝|PA||PB|sin60°＝，故选B.答案：B3．若方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则锐角α的取值范围是( )A.B．C.D．解析：∵方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆．∴8sinα>4，∴sinα>.又0

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