高中数学人教A版选修1－1综合测评

选修1－1综合测评(时间：120分钟 满分：150分)第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知命题p：“a>b”是“2a>2b”的充要条件；q：∃x0∈R，ex0b⇔2a>2b，∴p为真命题．∵y＝ex与y＝lnx关于直线y＝x对称，没有交点，不存在x0∈R，使ex00)的焦点到渐近线的距离是4，则m的值是(  )A．2B．C．1D．4解析：双曲线x2－＝1的一个焦点为(，0)，渐近线方程为y＝mx，∴＝4，∴m＝4，故选D.答案：D4．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足关系式f(x)＝3xf′(2)＋lnx，则f ′(1)的值等于(  )A.B．－C．－D．解析：∵f(x)＝3xf′(2)＋lnx，∴f′(x)＝3f′(2)＋，∴f′(2)＝3f′(2)＋，∴f′(2)＝－，∴f′(x)＝－＋，∴f′(1)＝，故选A.答案：A5．已知双曲线C：－y2＝1(a>0)的一条渐近线方程为x＋2y＝0，F1，F2分别是双曲线C的左、右焦点，点P在双曲线C上，且|PF1|＝5，则|PF2|＝(  )A．1B．3C．1或9D．3或7解析：∵双曲线的渐近线方程为y＝±x，由题意，得＝，∴a＝2.∵c2＝a2＋b2＝4＋1＝5，∴c＝，即2c＝2，∵||PF2|－|PF1||＝4，∴|PF2|＝1或|PF2|＝9，经检验，均满足题意，故选C.答案：C6．椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，则双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为(  ) A.B．C.D．解析：依题意得e2＝＝＝1－＝，∴＝.故双曲线的离心率为e＝＝＝.故选B.答案：B7．(2019·石家庄模拟)已知当m，n∈[－1,1]时，sin－sinnB．|m|