高中数学人教A版选修1-1（同步练习）阶段性测试题一

阶段性测试题一第一章 常用逻辑用语(时间：120分钟 满分：150分)第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“若A⊆B，则A＝B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是(  )A．0B．2C．3D．4解析：原命题假，逆命题“若A＝B，则A⊆B”为真．所以否命题为真，逆否命题为假．答案：B2．(2019·蕉岭期中)“m0的解集为R”的(  )A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件解析：若一元二次不等式x2＋mx＋1>0的解集为R，则m2－41”是“|a＋b|>1”的必要不充分条件；③已知a，b∈R，“a2＋b2≥1”是“|a|＋|b|≥1”的充分不必要条件；④命题p：“∃x0∈R，使ex0≥x0＋1且lnx0≤x0－1”的否定为﹁p：“∀x∈R，使exx－1”，其中正确命题的个数是(  )A．0B．1C．2D．3解析：由a>1且b>1⇒ab>1，但当a＝－2，b＝－1时，ab>1，此时a1是ab>1的充分不必要条件，①正确；|a|>1，|b|>1是|a＋b|>1的既不充分也不必要条件，②错误；a2＋b2≥1⇒|a|2＋|b|2≥1⇒(|a|＋|b|)2－2|a||b|≥1⇒|a|＋|b|≥1，但|a|＋|b|≥1A⇒/a2＋b2≥1，比如a＝b＝，|a|＋|b|＝≥1，但是a2＋b2＝0.则下列结论正确的是(  )A．命题p∧q是真命题B．命题p∧(﹁q)是真命题C．命题(﹁p)∧q是真命题D．命题(﹁p)∨(﹁q)是假命题解析：p为假命题，q为真命题，则(﹁p)∧q为真命题，故选C.答案：C9．(2019·永春一中期末)命题p：∃x0∈R，(a－2)x＋2(a－2)x0－4≥0，若命题p为假命题，则a的取值范围是(  ) A．(－2,2)B．(－2,2]C．(－∞，2]D．(－∞，－2)解析：若p为假命题，则﹁p为真命题，即∀x∈R，(a－2)x2＋2(a－2)x－40”的否命题是“若x≤0或y≤0，则x＋y≤0”是假命题，∴①错．对于④，向量b在向量a 上的投影为|b|cos120°＝2×＝－1，∴④错．答案：②③15．已知p：(x－m)2>3(x－m)是q：x2＋3x－43(x－m)得(x－m)(x－m－3)>0，得xm＋3，由x2＋3x－42c”，试写出该命题的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假．解：逆命题：若a＋b>2c，则a>c，b>c.假命题．否命题：若a≤c或b≤c，则a＋b≤2c.假命题． 逆否命题：若a＋b≤2c，则a≤c或b≤c.假命题．18．(12分)已知p：x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负实数根，q：方程4x2＋(4m－2)x＋1＝0无实数根．(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若p为假q为真，求实数m的取值范围．解：(1)由题意知，∴m>2.∴实数m的取值范围是(2，＋∞)．(2)若q为真，Δ＝(4m－2)2－16