高中数学人教A版选修2-1（同步练习）第2章2.2.1 椭圆及其标准方程

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时间：2022-11-14

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第二章圆锥曲线与方程2.2 椭圆2.2.1 椭圆及其标准方程课时跟踪检测一、选择题1．对于m，n，“mn>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示的曲线是椭圆”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：若方程mx2＋ny2＝1表示椭圆，则m>0，n>0，且m≠n，可推得mn>0.反之不成立，所以“mn>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示的曲线是椭圆”的必要不充分条件．答案：B2．方程＋＝2表示( )A．椭圆B．圆C．直线D．线段解析：设P(x，y)，A(－1,0)，B(1,0)，则方程表示|PA|＋|PB|＝2，而|AB|＝2.∴|PA|＋|PB|＝|AB|，∴方程表示线段AB.答案：D3．椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是(0,2)，则k的值为( )A．1B．－C.D．25解析：将椭圆5x2＋ky2＝5化为标准方程x2＋＝1，由题意，得∴k＝1.答案：A4．已知△ABC的周长为18，|AB|＝8，A(－4,0)，B(4,0)，|CA|

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