高中数学人教A版选修2-1（同步练习）第1章　1.2 充分条件与必要条件

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时间：2022-11-14

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第一章常用逻辑用语1.2 充分条件与必要条件课时跟踪检测一、选择题1．“x>0，y>0”是“＋≥2”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：当x>0，y>0时，由均值不等式，得＋≥2成立．但＋≥2时，只需要xy>0即可，不能推出x>0，y>0，所以“x＞0，y＞0”是“＋≥2”的充分不必要条件．答案：A2．(2019·北京东城区模拟)设a，b∈R，则“log2a>log2b”是“2a－b>1”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由log2a>log2b，得a>b>0，∴2a－b>1.由2a－b>1，得a－b>0，∴a>b.∴“log2a>log2b”是“2a－b>1”的充分不必要条件．答案：A3．(2019·全国卷Ⅲ)设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是( )A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面解析：A选项，α内无数条平行直线与β平行也可能使得α与β相交；C选项，α，β平行同一直线可能相交；D选项，两平面垂直同一平面也可能相交；B选项为面面平行的判定定理，显然成立．故选B. 答案：B4．(2019·天津卷)设x∈R，则“x2－5x

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