高中数学人教A版选修2-1（同步练习）第1章　1.4 全称量词与存在量词

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时间：2022-11-14

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第一章常用逻辑用语1.4 全称量词与存在量词课时跟踪检测一、选择题1．下列命题中，真命题的个数为( )①每个指数函数都是单调函数；②∀x∈{x|x是无理数}，x2是无理数；③至少有一个正整数，它既不是奇数，也不是偶数；④∃x0∈R，x0≤0.A．1B．2C．3D．4解析：对于①，指数函数y＝ax(a>0且a≠1)，当a>1时为增函数，当03B．对一些x∈R，使得x2>3 C．任取一个x∈R，使得x2>3D．至少有一个x∈R，使得x2>3解析：原命题“∃x0∈R，x>3”是特称命题，有一个x∈R，对一些x∈R，至少有一个x∈R都与∃x0∈R意义相同，而任取一个x∈R，使得x2>3是全称命题，所以C表述不正确．答案：C4．命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是( )A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n

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