人教八年级上册第12章12.2《三角形全等判定》练习及（含答案）

12.2第3课时角边角(ASA)与角角边(AAS)一、选择题1.如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①②③去2.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（  ）A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA第2题图第3题图第1题图3.如图，给出下列四组条件：①；②；③；④．其中，能使的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组4.如图，，，，结论：①；②；③；④．其中正确的有（）A．1个    B．2个   C．3个     D．4个8 AEFBCDMN第4题图5.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（  ）A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC6.如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为（）.A．B．4C．D．第5题图第6题图7.如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（  ）A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC．∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是（  ）A．①②③B．②③④C．①③⑤D．①③④8 第7题图第8题图二、填空题9.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是第9题图10.如图，△ABC中，BD=EC，∠ADB=∠AEC，∠B=∠C，则∠CAE=.[来源:Z.xx.k.Com]11.如图，点B、E、F、C在同一直线上,已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，以“AAS”需要补充的一个条件是（写出一个即可）．EDCBACODBA第12题图第11题图第10题图12.如图，AD=BC，AC=BD，则图中全等三角形有对.13.如图，已知AB∥CF,E为DF的中点.若AB=9cm,CF=5cm,则BD的长度为cm.14.如图，∠A=∠D，OA=OD,∠DOC=50°，则∠DBC=度.8 第13题图第14题图第15题图ODCBAFEDCBADOCBA15．（2008·黑河中考）如图，，请你添加一个条件：，使（只添一个即可）．16.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足分别为点D,E.若BD=2，CE=3，则AE=，AD=.17．如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点．则四边形的面积是       ．EADBCＡDFCBE第16题图第17题图第18题图18.如图，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：①AF丄BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：DE=错误！未找到引用源。：4，其中正确结论的序号是  ．三、解答题19.已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC8 20．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.BDCAEF[来源:学§科§网Z§X§X§K]21．如图，已知点在线段上，，请在下列四个等式中，①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个作为条件，推出．并予以证明．（写出一种即可）已知：    ，    ．求证：．CEBFDA证明：[来源:Z,xx,k.Com]8 22.如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，，那么”）；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。23.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．求证：△DEC≌△CDA．8 第3课时角边角(ASA)与角角边(AAS)一、选择题1.C2.B3.C4.C5.D6.B7.D8.D二、填空题9.乙和丙10.∠BAD11.AF=DE或BF=CE或BE=CF12.313.414.2515.或或或16.2,317.1618.①②③④．三、解答题19.证明：在△ABC与△DCB中∴△ABC≌△DCB∴AB=DC20.解法一：添加条件：AE＝AF，证明：在△AED与△AFD中，∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∴△AED≌△AFD（SAS）.解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA，证明：在△AED与△AFD中，∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA∴△AED≌△AFD（ASA）.21.CEBCDA解：已知：①④（或②③、或②④）证明：若选①④∵∴．在△ABC和△DEF中AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF．∴．22.解：（1）命题1：如果①，②，那么③；命题2：如果①，③，那么②。8 （2）命题1的证明：∵①AE∥DF，∴∠A=∠D。∵②AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB。在△AEC和△DFB中，∵∠E=∠F，∠A=∠D，AC=DB，∴△AEC≌△DFB（AAS）。∴CE=BF③23.证明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，∴∠BEC＝∠CDE＝90°，在Rt△BEC中，∠BCE＋∠CBE＝90°，在Rt△BCA中，∠BCE＋∠ACD＝90°，∴∠CBE＋∠ACD＝90°，∴∠CBE＝∠ACD，在△BEC和△CDA中，∠BEC＝∠CDA，∠CBE＝∠ACD，BC＝AC，∴△BEC≌△CDA．[来源:学|科|网]8