人教八年级上册第11章11.3《多边形的内角和》练习（含答案）

第11章—11.3《多边形的内角和》同步练习及（含答案）一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,下列图形不是凸多边形的是 (  )2.如图所示,一个60°角的三角形纸片,剪去这个60°角后,得到一个四边形,则∠1+∠2的度数为 (  )A.120°B.180°C.240°D.300°3.多边形的每个内角都等于150°,则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有 (  )A.8条B.9条C.10条D.11条二、填空题(每小题4分,共12分)4.剪掉多边形的一个角,则所成的新多边形的内角和    .5.如图:小亮从A点出发前进10m,向右转15°,再前进10m,又向右转15°,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了    m.6.由于一个多边形的外角最多能有    个钝角,因此,一个多边形的内角最多能有    个锐角.三、解答题(共26分)5 7.(8分)在一个正多边形中,一个外角的度数等于一个内角度数的,求这个正多边形的边数和它每一个内角的度数.[来源:Z.Com]8.(8分)四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.(1)如图1,若∠B=∠C,试求出∠C的度数.(2)如图2,若∠ABC的角平分线BE交DC于点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数.【培优训练】9.(10分)小明和小亮分别利用图①、图②的不同方法求出了五边形的内角和都是540°.请你考虑在图③中再用另外一种方法求五边形的内角和.并写出求解过程.5 参考答案及解析一、选择题(每小题4分,共12分)1.【解析】选C.若将AB向两方延长,这个图形有一部分在直线AB左侧,有一部分在直线AB右侧.【知识归纳】多边形的分类  多边形有两类:一类是凸多边形,它的每个内角都小于180°,另一类是凹多边形,它的内角中至少有一个大于180°.2.【解析】选C.根据三角形的内角和定理得:四边形除去∠1,∠2后的两角的度数为180°-60°=120°,则根据四边形的内角和定理得:∠1+∠2=360°-120°=240°.3.【解析】选B.∵多边形的每个内角都等于150°,∴多边形的每个外角都等于[来源:Z.Com]180°-150°=30°,∴边数n=360°÷30°=12,∴从此多边形的一个顶点出发可作的对角线条数为12-3=9.5 二、填空题(每小题4分,共12分)4.【解析】n边形的内角和是(n-2)·180°,因为剪掉一个多边形的一个角,则所得新的多边形的边数可能增加一,可能不变,也可能减少一,因而所成的新多边形的内角和增加180°或不变或减少180°.答案:增加180°或不变或减少180°5.【解析】此多边形的每个外角均相等,每一条边都相等,由外角和为360°,得边数==24,则小亮走的总路程为24×10=240(m).答案:2406.【解析】多边形的外角和是360°,设最多有x个钝角,则90°x