人教九年级上册23 旋转 单元测试题 含答案
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人教九年级上册23 旋转 单元测试题 含答案

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时间:2022-11-15

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资料简介
人教版九年级数学上册第23章《旋转》单元测试及答案(4)一、选择题1.(苏州)下列图形中,旋转600后可以和原图形重合的是(  )A、正六边形B、正五边形 C、正方形D、正三角形2.(眉山)数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说:45°;乙同学说:60°;丙同学说:90°;丁同学说:135°.以上四位同学的回答中,错误的是()A、甲B、乙C、丙D、丁3.(南平)如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在位置,A点落在位置,若,则的度数是()A、50°B、60°C、70°D、80°4.(安徽)在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,4),将OA绕原点O逆时针旋转900得到OA´,则点A´的坐标是()A、(-4,3)B、(-3,4)C、(3,-4)D、(4,-3)5.(济宁)在平面直角坐标系中,将点A1(6,1)向左平移4个单位到达点A2的位置,再向上平移3个单位到达点A3的位置,△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900,则旋转后A3的坐标为()A、(-2,1)B、(1,1)C、(-1,1)D、(5,1)6.(嘉兴)如图,8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O,对△ABC分别作下列变换:①先以点A为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格;②先以点O为中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°;③先以直线MN为轴作轴对称图形,再向上平移4格,再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°.其中,能将△ABC变换成△PQR的是( )A、①②B、①③C、②③D、①②③7.(黑龙江)在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD8.(潍坊)如图,边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为()A、B、C、D、 二、填空题9.(盐城)写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称,它是.10.(衡阳)如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合,则其旋转的角度至少为_____________.11.(吉林)如图,直线l与双曲线交于A、C两点,将直线l绕点O顺时针旋转度角(0°<≤45°),与双曲线交于B、D两点,则四边形ABCD的形状一定是_________.12.(邵阳)如图,若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A'B'C',则A点的对应点A'点的坐标是_____________.13.(江阴)如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置,连结AE,则AE的长为.14.(北京)在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l,直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(a,3),则反比例函数的解析式是______.15.(青岛)如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P'AB,则点P与点P'之间的距离为_______,∠APB=______°.16.(东营)在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1,延长OP1到点P2,使OP2=2OP1,再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3,则点P3的坐标是__________.三、解答题17.(宿迁)如图,在平面直角坐标系中,三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形.(1)在图中标出旋转中心P的位置,并写出它的坐标;(2)在图上画出再次旋转后的三角形④.18.(大连)如图,已知△ABC和△A″B″C″及点O.⑴画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′;⑵若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称,请确定点O′的位置;⑶探究线段OO′与线段CC″之间的关系,并说明理由.19.(大兴安岭)如图,在网格中有一个四边形图案.(1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转900,1800,2700的图案,你会得到一个美 丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;(2)若网格中每个小正方形的边长为l,旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3,求四边形AA1A2A3的面积;(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论.20.(贺州)如图,梯形中,,是中位线,于,于,梯形的高.沿着分别把,剪开,然后按图中箭头所指方向,分别绕着点旋转,将会得到一个什么样的四边形?简述理由.21.(汉川)如图,边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上,B点位于第一象限。将△OAB绕点O顺时针旋转30°后,恰好点A落在双曲线上。(1)求双曲线的解析式;(2)等边三角形OAB继续按顺时针旋转多少度后,A点再次落在双曲线上?22.(衡阳)已知,如图□ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,对角线AC、BD交于0点,将直线AC绕点0顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F(1)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数.四、附加题23.(聊城)如图,在由边长为的小正方形组成的方格纸中,有两个全等的三角形,即 和.(1)请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换,将重合到上;(2)在方格纸中将经过怎样的变换后可以与成中心对称图形?画出变换后的三角形并标出对称中心.24.(内蒙古)如图(),两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起,并且有公共的直角顶点.(1)将图()中的绕点顺时针旋转角,在图()中作出旋转后的(保留作图痕迹,不写作法,不证明).(2)在图()中,你发现线段,的数量关系是,直线,相交成度角.(3)将图()中的绕点顺时针旋转一个锐角,得到图(),这时(2)中的两个结论是否成立?作出判断并说明理由.若绕点继续旋转更大的角时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由.参考答案:1~8ABCACDCC9、略10、72°11、平行四边形12、(3,-2)13、14、15、6;150°16、(-1,)17、略18、(1)略;(2)连接C′C′和′A″A′相交于点O′;(3)OO′∥CC″,OO′=CC″19、(1)略;(2)=-4=34;(3)结论:AB2+BC2=AC220、正方形21、(1);(2)120°22、(1)当AOF=90°时,AB∥EF∵AF∥BE,∴四边形ABEF为平行四边形;(2)∵四边形ABCD为平行四边形∴AO=CO,∠FAO=∠ECO,∠AOF=∠COEΔAOF≌ΔCOE∴AF=EC;(3)四边形BEDF可以是菱形理由:如图,连接BF、DE由(2)知ΔAOF≌ΔCOE,得OE=OF∴EF与BD互相平分,当EF⊥BD时,四边形BEDF为菱形。在RtΔABC中,AC=2∴OA=1=AB又AB⊥AC∴∠AOB=45゜∴∠AOF=45゜∴AC绕点O顺时针旋转45゜时,四边形BEDF为菱形23、(1)将向上平移个单位,再向右平移个单位,然后绕点顺时针旋转.(2)将逆时针旋转得,与关于点中心对称.24、解:(1)略;(2)AC=BD、90°;(3)成立.旋转更大角时,结论仍然成立.

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