人教九年级上册21.1 一元二次方程　　同步练习 含答案

人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》同步练习2带答案一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”）1．5x2+1=0（）2．3x2++1=0（）3．4x2=ax(其中a为常数)（）4．2x2+3x=0（）5．=2x（）6．=2x（）7．｜x2+2x｜=4（）二、填空题1．一元二次方程的一般形式是__________．2．将方程－5x2+1=6x化为一般形式为__________．3．将方程(x+1)2=2x化成一般形式为__________．4．方程2x2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__________．5．方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________．6．若ab≠0，则x2+x=0的常数项是__________．7．如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________．8．关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程．三、选择题1．下列方程中，不是一元二次方程的是_________．[]A．2x2+7=0B．2x2+2x+1=0 C．5x2++4=0D．3x2+(1+x)+1=02．方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是_________．[]A．x2－5x+5=0B．x2+5x+5=0C．x2+5x－5=0D．x2+5=03．一元二次方程7x2－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是_________．[]A．7x2，2x，0B．7x2，－2x，无常数项C．7x2，0，2xD．7x2，－2x，04．方程x2－=(－)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是_________．[]A．B．－C．D．5．若关于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac，则常数项为_________．[]A．mB．－bdC．bd－mD．－(bd－m)6．若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是_________．[]A．2B．－2C．0D．不等于27．若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则_________．[]A．a+b+c=1B．a－b+c=0C．a+b+c=0D．a－b－c=08．关于x2=－2的说法，正确的是_________．[]A．由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程B．x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C．x2=－2是一个一元二次方程 D．x2=－2是一个一元二次方程，但不能解四、解答题现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为3∶2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。参考答案一、1．√2．×3．√4．√5．√6．√7．√二、1．ax2+bx+c=0(a≠0)2．5x2+6x－1=03．x2+1=04．085．5x2－2x+3=05x2－2x36．07．≠18．≠4=4三、1．C2．A3．D4．D5．D6．A7．C8．C四、设计方案：即求出满足条件的便道及休息区的宽度．若设便道及休息区宽度为x米，则游泳池面积为(40－2x)(30－2x)米2，便道及休息区面积为2［40x+(30－2x)x］米2，依题意，可得方程：(40－2x)(30－2x)∶2［40x+(30－2x)x］=3∶2由此可求得x的值，即可得游泳池长与宽．