人教九年级上册期中数学卷 含答案

九年级上册数学期中试卷选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的。1.一元二次方程x(x+5)=0的根是()A.x1=0,x2=5B.x1=0,x2=-5C.x1=0,x2=D.x1=0,x2=-2.下列四个图形中属于中心对称图形的是()3.已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为()A.B.C.3D.44.抛物线y=-3x2+12x-7的顶点坐标为()A.(2,5)B.(2,-19)C.(-2,5)D.(-2,-43)5.由二次函数y=2(x-3)2+1可知（）A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为x=-3C.其最大值为1D.当x2即可16.x1=1,x2=-317.x2+x+1=9118.19.(1)x1=-2,x2=6;(2)x1=,x2=20.(1)y=(x-1)2-4;(2)向右平移1个单位，另一个交点为(4,0)21.解：(1)∠OCB=60;(2)解：因为AB是圆O的直角，且CD⊥AB于点E,所以,在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2，设圆O的半径为r，则OC=r，OE=OA-AE=r-2，所以r2=()2+(r-2)2,解得：r=3.所以圆O的半径为3.22.证明:如图所示：(1)连接AD,因为AB是直径，所以∠ADB=900，又因为AB=AC,所以BD=CD.(2)连接OD,因为∠BAC=2∠BAD,∠BOD=2∠BAD,所以∠BAC=∠BOD,所以OD//AC.又因为DE⊥AC,所以∠AED=900，所以∠ODB=∠AED=900，所以DE是圆O的切线.23.解：(1)依题意得：鸡场面积：因为，所以当x=25时，y最大=. 即鸡场的长度为25m时，其面积最大为m2.(2)如中间有n道隔墙，则隔墙长为，所以所以当x=25时，y最大=.即鸡场的长度为25m时，其面积最大为m2.结论：无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是25m.24.证明：(1)因为△ACM,△CBN是等边三角形，所以AC=MC,BC=NC,∠ACM=600，∠NCB=600.在△CAN和△MCB中，AC=MC,∠ACN=∠MCB,NC=BC.所以△CAN≌△MCB(SAS),所以AN=BM.(2)因为△CAN≌△MCB，所以∠CAN=∠CMB.又因为∠MCF=1800-∠ACM-∠NCB=600.所以∠MCF=∠ACE.在△CAE和△CMF中，∠CAE=∠CMF,CA=CM,∠ACE=∠MCF,所以△CAE≌△CMF(ASA)所以CE=CF,所以△CEF为等腰三角形，又因为∠ECF=600，所以△CEF为等边三角形.(3)解：连接AN,BM.因为△ACM、△CBN是等边三角形所以AC=MC,BC=CN,∠ACM=∠BCN=600，因为∠ACB=900,所以∠ACN=∠BCM.在△ACN与△MCB中，AC=CM,∠ACN=∠BCM,NC=BC,所以△ACN≌△MCB(SAS).所以AN=BM.当把MC逆时针旋转900后，AC也旋转了900，因此∠ACB=900，很显然∠FCE>900，因此三角形FCE不可能是等边三角形，即结论1成立，结论2不成立。25.(1)直线AB的函数解析式为（2）因为CMOA,所以CM平分OA,因为M为AB中点，所以NM为AOB中位线，MN=, 所以AM=5.当抛物线开口向下时，顶点为C(-4，2)的抛物线解析式为；当抛物线开口向上时，顶点为C(-4，-8)的抛物线解析式为.（3）因为CM=5，AD=4，DO=4，所以,所以令y=0,得,当y=1时，所以当y=-1时，所以故抛物线上存在点P,使得,此时，点P的坐标为：