人教九年级上册期中数学测验 含答案

第一学期期中检测九年级数学试题（友情提醒：全卷满分100分，考试时间90分钟，请你掌握好时间．）题号一二三总分得分一、选择题（每小题2分，共20分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）题号12345678910答案1.下列图形中，不是中心对称图形的为（ ★ ）A．平行四边形B．线段C．等边三角形D．菱形2.在平面直角坐标系中，点（，1）绕原点顺时针旋转60°后得到点（ ★ ）A．（，－1）B．（－1，）C．（－，1）D．（1，－）（图1）3.二次函数的图象如图1所示，则下列说法不正确的是（ ★ ）A．B．（图2）C．D．4.如果－5是一元二次方程x2=c2的一个根，那么常数c是（ ★ ）A．25B．±5C．5D．－255.抛物线图象如图2所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（ ★ ）A．y=x2－2x+3B．y=－x2－2x+3C．y=－x2+2x+3D．y=－x2+2x－36.关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个实数根分别是－2和3，则（ ★ ）A．p=－1，q=－6B．p=1，q=－6C．p=5，q=－6D．p=－1，q=67.二次函数y=2（x－1）2+3的图象的顶点坐标是（ ★ ）A．（1，3）B．（－1，3）C．（1，－3）D．（－1，－3） 1.把抛物线y=－x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ★ ）A．y=－（x－1）2+3B．y=（x－1）2+3C．y=－（x+1）2+3D．y=（x+1）2+32.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（★）A．k＜﹣2B．k＜2C．k＞2D．k＜2且k≠13.小丽同学想用公式法解方程，你认为a、b、c的值应分别为（ ★ ）A．－1、3、－1B．－1、3、1C．－1、－3、－1D．1、－3、－1（图3）二、填空题（每小题3分，共30分）4.方程的解是；5.抛物线y=－x2+15的顶点坐标是 _________ ．6.若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是 _________ ．7.在如图3中，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为度.（图4）8.把一元二次方程3x2+1=7x化为一般形式是 _________ ．9.如图4，与点A关于原点对称的点的坐标是 _________ ．10.抛物线y=－x2－2x+m，若其顶点在x轴上，则m= _________ ．11.将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到新的抛物线的解析式是_。12.将点A(3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是．13.已知x1，x2是方程x2－2x－1=0的两个根，则+等于      ．三、解答题（共50分）14.用适当的方法解方程（每小题5分，共15分）⑴（2）（3） 22．（6分）关于x的一元二次方程x2－3x－k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．23．（7分）已知二次函数y=2x2－8x+6．（1）把它化成y=a（x－h）2+k的形式为： _________ ．（2）直接写出抛物线的顶点坐标： _________ ；对称轴： _________ ．（3）求该抛物线于坐标轴的交点坐标．24．（6分）某商场今年7月份的营业额为400万元，8月份的营业额比7月份增加10%，10月份的营业额达到633.6万元．求8月份到10月份营业额的月平均增长率． 25．（8分）已知：如图5，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合。（1）旋转中心是D_________，旋转角为________9_____度。（2）请你判断△DFE的形状，并说明理由。（3）求四边形DEBF的周长。26．（8分）如图6，已知二次函数过点A（1，0），C（0，－3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请求出点P的坐标。x（图6） 第一学期期中检测九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910答案CACDBAAADA二、填空题：11．12．(0，15)13．±614．60°15．16．（－5，3）17．－118．19．（1，－3）20．－221、⑵解：…………2′…………4′……………5′三、解答题：21、⑴解：……………3′………4′………5′21、⑶解：…………3′…………4′……5′23、解：⑴…………2′⑵（2，－2）；…………4′⑶令y=0得2x2－8x+6=0………5′解得：………7′22、解：⑴∵方程有两个相等的实数根，25、解：⑴点D，90°…………2′⑵△DFE是等腰直角三角形.…………3′理由是：由旋转性质得DE=DF∠ADC=∠EDF=90°…………4′∴△DFE是等腰直角三角形.…………5′⑶由勾股定理得AE=…2′∴EB=，BF=…………7′四边形DEBF的周长为：DF+DE+EB+BF=6+6++=20……8′∴…………2′解得………………3′⑵若k是负整数，k只能为－1或－2；当时，则方程为………4′…………5′…………6′24、解：设8月份到10月份营业额的月平均增长率为x，根据题意得，400×（1+10%）（1+x）2=633.6， 解得，x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意舍去）．答：8月份到10月份营业额的月平均增长率为20%．26、解：⑴把A（1，0），C（0，－3）代入y=x2+bx+c得，………1′解得：，………2′∴二次函数的解析式为………3′⑵∵令y=0得解这个方程得………4′∴A（1，0），B（－3，0）即AB=4设点P的坐标为（x，y）………5′依题意得，解得即P(x，5)………6′因为，所以点P的坐标只能在Y轴原点上方，把P(x，5)代入得解这个方程得………7′∴点P的坐标为（－4，5）或（2，5）………8′