人教九年级上册期末数学测试 含答案

九年级上学期期末考试数学试卷考试内容：人教版九年级上册全册。考试时间：100分钟满分：120分一、选择题（每题3分，共42分）在下列各题中只有一个是正确的，请把答案填在下列表格中。题号1234567891011121314答案1、一元二次方程x2﹣5x=0的根是()A．5B．0C．0或5D．0或﹣52、用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（）A.(x+4)2=-7B.（x+4）2=-9C.（x+4）2=7D.（x+4）2=253、已知方程2x2+4x-3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于（）A.2B.-2C.D.4、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A.＞B.＞且C.＜D.且5、对于抛物线，下列说法错误的是（）A.对称轴是直线B.函数的最大值是3C.开口向下，顶点坐标（5，3）D.当时，随的增大而增大.6、下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）A．B．C．D．7、抛物线y＝x2－2x＋1与坐标轴的交点个数为()A．无交点B．1个C．2个D．3个8、随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为（）A.B.C.D.6 9、下列说法正确的是（）A．抛一枚硬币，正面一定朝上；B．掷一颗骰子，点数一定不大于6；C．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；D．“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．10、分别标有数字的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）A．B． C．D．11、一个箱子里装有8个球，其中5个红球，3个白球，每个球除颜色外其它完全相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A.B.C.D.12、如图12，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是（）A．4B．8C．D．13.如图13，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A.50°B.80°C.90°D.100°14、如图14，角三角形ABC两锐角顶点A，B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC＝2，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(  )A.B.C.D.πPBAO图12图13图14二、填空题：（总共16分）15、若，则．16、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的角度是．17、二次函数y＝x2＋2x－4的图象的对称轴是____，顶点坐标是___。18、已知圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积为6 __________cm2．三、解答题：（总共62分）19、解方程：（每题5分，共10分）（1）（2）20、（本题满分8分）如图所示⊙O的半径OB＝5cm，AB是⊙O的弦，点C是AB延长线上一点，且∠OCA＝30°，OC＝8cm，求AB的长。21、（本题满分9分）益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？22、（本题满分8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；（4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．23、（本题满分13分）如图所示，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△6 GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想AM与GN有怎样的数量关系？并证明你的结论。24.（本题满分14分）如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1,已知：A(－1,0)、C(0,－3)。（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）求△AOC和△BOC的面积比；ABOC-11yx第24题图（3）在对称轴上是否存在一个P点,使△PAC的周长最小。若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请你说明理由。6 九年级上册数学期末试卷参考答案一，选择题1-5(CABAD)6-10（ABCBB）11-14（DBDB）二、填空题：15、116、90度17、x=-1(-1,-5)18、15π三、解答题：19、（1），.（2），.20、解：过点O作OD⊥AB于点D，则AD＝BD.在Rt△DOC中，∠OCA＝30°，OC＝8cm，∴OD＝OC＝4(cm)．在Rt△OBD中，BD＝＝＝3(cm)，∴AB＝2BD＝6(cm)．21、解：（1）如图；-------------------------------------2分（2）如图；-------------------------------------------5分（3）成轴对称，对称轴如图；-------------------6分（4）成中心对称，对称中心坐标．----8分(注：字母未标或有误统一扣1分)22、解：根据题意，得(a－21)(350－10a)＝400，整理，得a2－56a+775＝0，解这个方程，得a1＝25，a2＝31.因为21×(1+20%)＝25.2，所以a2=31不合题意，舍去.所以350－10a＝350－10×25＝100（件）.答 需要进货100件，每件商品应定价25元.23、解：AM=GN证明如下：在正方形中，为对角线，为对称中心,∴． ∵△为△绕点旋转所得，∴，∴.   在△和△中,6 ∴△≌△ ，∴. ∵AB=AD=GF   ∴AB-BM=GF-FN   即AM=GN24.（本题满分14分）解：（1）∵抛物线与x轴交于A(－1,0)、B两点,且对称轴为直线x=1，∴点B的坐标为（3，0），∴可设抛物线的解析式为y=a（x+1）(x－3)…………2分yABOC-11x第24题图PD又∵抛物线经过点C(0,－3)，∴－3=a（0+1）(0－3)∴a=1,∴所求抛物线的解析式为y=（x+1）(x－3)，即y=x2－2x－3…………………………4分（2）依题意，得OA=1,OB=3,∴S△AOC∶S△BOC=OA·OC∶OB·OC=OA∶OB=1∶3…………………………………8分（3）在抛物线y=x2－2x－3上，存在符合条件的点P。…9分解法1：如图，连接BC,交对称轴于点P,连接AP、AC。∵AC长为定值，∴要使△PAC的周长最小，只需PA+PC最小。∵点A关于对称轴x=1的对称点是点B（3，0），抛物线y=x2－2x－3与y轴交点C的坐标为（0，3）∴由几何知识可知，PA+PC=PB+PC为最小。…………12分设直线BC的解析式为y=kx－3,将B（3，0）代入得3k－3=0∴k=1。∴y=x－3∴当x=1时，y=－2.∴点P的坐标为（1，－2）………14分解法2：如图，连接BC,交对称轴于点P,连接AP、AC。设直线x=1交x轴于D∵AC长为定值，∴要使△PAC的周长最小，只需PA+PC最小。∵点A关于对称轴x=1的对称点是点B（3，0），抛物线y=x2－2x－3与y轴交点C的坐标为（0，3）∴由几何知识可知，PA+PC=PB+PC为最小。…………12分∵OC∥DP∴△BDP∽△BOC。∴即∴DP=2……13分∴点P的坐标为（1，－2）………………………………………………14分6