1.5三角形全等的判定第二课时【教学目标】1.探索三角形全等的条件之一“SAS”,并能应用它来判定两个三角形全等。2.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作归纳获得数学结论的方法。3.培养学生合作探究的学习意识,增强学生的自信心。教学重点掌握三角形全等的条件“SAS”,并能用它来判定两个三角形全等。教学难点探索三角形全等的条件“SAS”及应用。【教学过程】一、导入新课小红为了测出池塘两端A,B的距离,她在地面上选择了点O,D,C,使OA=OC.OB=OD,且点A,O,C和点B,O,D都在一条直线上,小红量出DC=18米,她就知道AB的距离了,你想知道为什么吗?ACB'BOABCD二、探索新知1.猜一猜:教师演示:把两根木条的一端用螺栓固定在一起。设置问题:①问:连结另两端所成的三角形能唯一确定吗?②如果将两条木条之间的夹角大小固定,那么△ABC能唯一确定吗?2.做一做:(带着以上两个问题,学生小组合作动手实验,验证猜想。)(1)用量角器和刻度尺画△ABC,使AB=2cm,BC=2.5cm,∠ABC=60°
学生动手画图,然后剪下来,再与其他同学进行比较。(2)将∠ABC的度数换成20°,再试一试,情况会怎么样?通过“猜一猜”和“做一做”引导学生讨论、交流并归纳得出:有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)。(教师强调:必须是“对应相等”。)21教育网几何语言:如图,若∠ABC=∠A′B′C′,AB=A′B′,BC=B′C′则△ABC≌△A′B′C′。(3)画△ABC,使AB=2cm,BC=2.5cm,∠ACB=40°,学生动手画图,然后剪下来,再与其他同学进行比较。(学生画出的可能有锐角三角形、钝角三角形。)教师利用投影仪显示,并与学生一起归纳得出:两边及其一边所对的角对应相等时,两个三角形不一定全等。阶段性小结:“边角边”中的角必须是对应相等的两边的夹角。3.学生解决导入时提出的问题。4.师生一起归纳:判断两个三角形全等到目前为止有“SSS”、“SAS”。5.体验转化(1)例3:教科书第29页,设置两个问题:①要说明△AOB≌△COD,已具备了哪些条件,还缺什么条件?②教师进一步问:根据图形找哪个条件比较恰当?(2)例:教科书第29页分析(1)要说明CA=CB,你有什么方法?(学生可能会想到△COA≌△COB)(2)要说明△COA≌△COB,需要什么条件?(由学生讨论,个别学生回答,教师将产生的结论标在图形上,
以使学生更直观的理解。)请学生板书,教师及时纠正。解后反思:①分析题意时,应注意由条件所可能产生的结论,如:已知垂直,可得90°的角。②结合图形,善于寻找出图中“天然”的条件,如:对顶角、公共边等。教师引导学生观察直线l与线段AB之间的关系,小组交流、讨论,教师引导并归纳出:垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线。如:书中图中,直线l是线段AB的垂直平分线。观察图形思考:若在直线l上再任取一点P,则PA与PB相等吗?给学生充分的时间讨论,归纳得出:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。几何语言:∵点P在线段AB的中垂线上∴PA=PB阐明:所得结论是说明两线段相等的一种重要方法。三、巩固练习课本第30页第1、2习题四、课堂小结这节课你有什么收获?【练习设计】请完成本课时对应练习!