浙教版数学九年级上册教案1.3 二次函数的性质

1.3二次函数的性质【教学目标】1、掌握二次函数解析式的三种形式，并会选用不同的形式，用待定系数法求二次函数的解析式.2、能根据二次函数的解析式确定抛物线的开口方向，顶点坐标，和对称轴、最值和增减性.3、能根据二次函数的解析式画出函数的图像，并能从图像上观察出函数的一些性质.教学重点二次函数的解析式和利用函数的图像观察性质教学难点利用图像观察性质【教学过程】一、导入新课1、抛物线的顶点坐标是，对称轴是，在侧，即x_____0时，y随着x的增大而增大；在侧，即x_____0时,y随着x的增大而减小；当x=时，函数y最值是____.2、抛物线的顶点坐标是，对称轴是，在侧，即x_____0时，y随着x的增大而增大；在侧，即x_____0时,y随着x的增大而减小；当x=时，函数y最值是____.二、探索新知1.根据下列条件求二次函数的解析式：（1）函数图像经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-2）（2）函数图像的顶点坐标是（2，4）且经过点（0，1）（3）函数图像的对称轴是直线x=3,且图像经过点（1，0）和（5，0）说明：本题给出求抛物线解析式的三种解法，关键是看题目所给条件.一般来说：任意给定抛物线上的三个点的坐标，均可设一般式去求；若给定顶点坐标（或对称轴或最值）及另一个点坐标，则可设顶点式较为简单；若给出抛物线与x轴的两个交点坐标，则用分解式较为快捷.:2.已知函数y=x2-2x-3, （1）把它写成的形式；并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到的？（2）写出函数图象的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值；（3）求出图象与坐标轴的交点坐标；（4）画出函数图象的草图；（5）设图像交x轴于A、B两点，交y轴于P点，求△APB的面积；（6）根据图象草图，说出x取哪些值时，①y=0；②y0.说明：（1）对于解决函数和几何的综合题时要充分利用图形，做到线段和坐标的互相转化；yxo（2）利用函数图像判定函数值何时为正，何时为负，同样也要充分利用图像，要使y0抛物线开口向a0抛物线对称轴在y轴的侧b=0抛物线对称轴是轴b0抛物线与y轴交于C=0抛物线与y轴交于c0抛物线与x轴有个交点=0抛物线与x轴有个交点