浙教版数学九年级上册教案3.1.2 三角形的外接圆

第2课时三角形的外接圆【教学目标】1.经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程2.了解不在同一直线上的三点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三点作圆的方法，了解并辨认三角形的外接圆、三角形的外心等概念3.会画过不在同一条直线上的三点作圆教学重点[来源:www.shulihua.net]1.用“不在同一直线上的三个点确定一个圆”来画图2.用“不在同一直线上的三个点确定一个圆”来解决实际问题www.shulihua.n教学难点对“不在同一直线上的三个点确定一个圆”中的存在性和唯一性的理解【教学过程】一、导入新课问题：车间工人能将一个如图所示的破损的圆盘复原，你知道用什么办法吗？（根据学生的预习情况进行衔接教学）——指出标题——指出讨论1：“三个点的位置在什么地方？”讨论2：“三个点为什么会不在同一直线上？”讨论3：“画一个圆需要知道什么”上图中的圆心在什么位置？上图的圆的半径有多大？二、探索新知1：经过一个已知点A能作多少个圆?结论：经过一个已知点A能作无数个圆!2：经过两个已知点A,B能作多少个圆？ 结论：经过两个已知点A,B能作无数个圆!讨论1：把这些圆的圆心用光滑线连接是什么图形？讨论2：这条直线的位置能确定吗？怎样画这条直线？[来源:www.shulihua.net]3：经过三个已知点A、B、C能作多少个圆？讨论1：怎样找到这个圆的圆心？讨论2：这个圆的圆心到点A、B、C的距离相等吗？为什么？即OA=OB=OC结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆[来源:数理化网]初步应用：1：现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:找圆弧所在圆的圆心,只要在圆弧上任取三点,作其连线段的垂直平分线,其交点即为圆心。[来源:www.shulihua.net]2：已知△ABC,用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆。概念教学定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形.[来源:www.shulihua.net]举例、1：⊙O是△ABC的外接圆,△ABC是⊙O的内接三角形,点O是△ABC的外心即外接圆的圆心。[来源:www.shulihua.net]2：三角形的外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点.试一试ABC●OCAB┐●OABC●O1：画出过以下三角形的顶点的圆，并比较圆心的位置？ 2：练一练a：下列命题不正确的是()A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能画圆.b：三角形的外心具有的性质是()A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.三、归纳小结1：不在同一直线上的三点确定一个圆。——你知道是怎样的三点吗？[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]2：画已知圆或圆弧的圆心是在圆或圆弧上先取三点,连成两条线段,再做两线段的垂直平分线,则其交点即为所求的圆心。——你会画了吗？3：三角形的外接圆，圆的内接三角形、外心的概念——你会辨别吗？【练习设计】请完成本课时对应练习！