浙教版数学九年级上册教案3.4 圆心角

3.3圆心角【教学目标】1．理解圆心角的概念,并掌握圆心角定理．2．理解“弧的度数等于它所对的圆心角的度数”这一性质．3.用生活的实例激发学生学习数学的浓厚兴趣，体验数学与生活的密切联系，坚定学好数学的信心。教学重点圆心角定理教学难点根据圆的旋转不变性推导出圆心角定理【教学过程】一、导入新课你可曾想过：水杯的盖子为什么做成圆形？利用了圆的什么性质？前面我们已经探究了圆的轴对称性，利用这一性质我们得到了垂径定理及逆定理，它帮助解决了圆的许多问题，那么圆还有哪些性质呢？二、探索新知1、探究圆心角定理：(1)实验操作：设，把∠COD连同、弦CD绕圆心O旋转，使OA与OC重合，结果发现OB与OD重合，弦AB与弦CD重合，和重合．(2)让学生猜想结论，并证明。(3)同圆变等圆，结论成立。圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等。几何表述：∵∠AOB=∠COD，∴=，AB=CD，OE=OF.提醒学生注意：定理的成立必须有大前提“在同圆或等圆中”．2.弧的度数.思考：你能将⊙Ｏ二等分吗？用直尺和圆规你能把⊙Ｏ四等分吗？你能将任意一个圆六等分吗？若按刚才这种方法把一个圆分成360份，则每一份的圆心角的度数是1º，因为相等的圆心角所对的弧相等，所以每一份的圆心角所对的弧也相等。我们把1º的圆心角所对的弧叫做1º的弧.。弧的度数等于它所对的圆心角的度数．写法：若∠COD=80°，则CD的度数是80°注：不可写成=∠COD=80°,但可写成=m∠COD=80°三、归纳小结 1.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量都相等。2.弧的度数：1º的圆心角所对的弧叫做1º的弧。弧的度数等于它所对的圆心角的度数．3.运用关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题.【练习设计】请完成本课时对应练习！