浙教版数学九年级上册教案3.1.1 圆的有关概念

第1课时圆的有关概念【教学目标】1．理解圆、弧、弦等有关概念，学会圆、弧、弦等的表示方法．2．理解直径和半径的关系，点与圆的位置关系并能正确判断．3.通过学生动手、观察、比较、分析、概括等活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力．4.通过对圆的进一步认识，加深对圆的完美性的体会，激发学生的学习热情．教学重点弦和弧的概念，弧的表示方法和点与圆的位置关系．教学难点点与圆的位置关系及判定．【教学过程】一、导入新课1．展示幻灯片，教师指出，日常生活和生产中的许多问题都与圆有关．如（1）一个破残的轮片(课本P62图)，怎样测出它的直径?如何补全？（2）圆弧形拱桥(课本P63图)，设计时桥拱圈()的半径该怎样计算?（3）如何躲避圆弧形暗礁区(课本P60、P74图)，不使船触礁？（4）自行车轮胎为什么做成圆的而不做成方的？2．上述这些问题都与圆的问题有关，在小学我们已经认识过圆，回会用圆规画圆，问：圆上的点有什么特性吗？圆、圆心、圆的半径、圆的直径各是怎样定义的？这节课我们用另一种方法来定义圆的有关概念。二、探索新知1． 师生一起用圆规画圆：取一根绳子，把一端固定在画板上，另一端缚在粉笔上，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，即得一个圆(课本图3—1、3－2)．归纳：在同一平面内，一条线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆．定点O就是圆心，线段OP就是圆的半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．2圆的有关概念.（1）连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦是直径，直径等于半径的2倍．（2）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．弧用符号“⌒”表示．小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧，优弧要用三个字母表示．(3)半径相等的两个圆能够完全重合，我们把半径相等的两个圆叫做等圆．圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆。（学生画同心圆）3．对圆概念的进一步理解学生练习：请学生说出几种常见的圆形物体．(学生可能会说到杯子、自行车轮子等)教师指导学生分析以下两个问题．(1)用一根长为a米的绳子，围成一个圆或正三角形或正方形，所围成的图形哪一个面积最大?解：正三角形面积是()，正方形面积是()，圆的面积是()．∵