浙教版数学九年级上册教案4.7 图形的位似

4.7图形的位似【教学目标】1．理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。2．会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。3．掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。4．经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。5．利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识。6．发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。教学重点图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。教学难点直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系。【教学过程】一、新课导入下列两幅图有什么共同特点？通过对图的观察能从生活中找到一种感觉吗？（像一种什么镜头） 图片的形状相同，而且每组对应顶点都在由同一点出发的一条射线上.二、探索新知1.位似图形的概念如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.例如上图中的任何两个五角星都是位似图形，点O是它们的位似中心；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形，光源就是它们的位似中心.下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，并判断哪些是位似图形，哪些不是位似图形？为什么？每个图形中的两个四边形不仅相似，而且各对应点所在的直线都经过同一点。所以都是位似图形。各对应点所在的直线都经过同一点的相似图形是位似图形。其相似比又叫做它们的位似比.显然，位似图形是相似图形的特殊情形。练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO（3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.（4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′（5）反比例函数y＝（x>0）的图像与y＝（x