浙教版数学九年级上册教案4.6 相似多边形

4.6相似多边形【教学目标】1、了解相似多边形的概念和性质.2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.教学重点相似多边形的定义和性质教学难点相似多边形的判定【教学过程】一、新课导入如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像,请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?ABCDA1B1C1D1二、探索新知1.相似多边形各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD相似多边形对应边的比叫做相似比.四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的相似比为k＝例下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？(1)正三角形ABC与正三角形DEF;(2)正方形ABCD与正方形EFGH.解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A=∠D=60°,∠B=∠E=60°,∠C=∠F=60°.由于正三角形三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD(2)由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E=90°∠B=∠F=90°∠C=∠G=90°∠D=∠H=90°由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE2.相似多边形的性质相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方矩形纸张的长与宽的比为,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?理由呢？ 练习如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？三、归纳小结1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比..2、相似多边形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.【练习设计】请完成本课时对应练习！