浙教版数学九年级上册教案4.4 两个三角形相似的判定

4.4两个相似三角形的判定【教学目标】1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”的探索过程.2、掌握“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”的两个三角形相似的判定方法.3、能运用上述两个判定方法判定两个三角形相似.教学重点相似三角形的判定.教学难点相似三角形判定的应用.【教学过程】一、新课导入1、如图，在方格图中△ABC，DE∥BC，问：△ADE∽△ABC吗？说明理由.21世纪教育网2、如图2，A、B、C、D、E、F、G都在小方格的的顶点上，问：DE∥BC∥FG吗？△ADE∽△ABC∽△AFG？二、探索新知1、判定定理一：有两个角对应相等的两个三角形相似.简称：两角对应相等，两三角形相似.几何语言表述：在△ABC和△A′B′C′中∵∠A＝∠A′,∠B＝∠B′∴△ABC∽△A′B′C′例1、已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°.求证：ΔABC∽ΔDEF 21世纪教育网2、判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”几何语言表述：如图，△A′B′C′和△ABC中，∠A′=∠A，A′B′∶AB=A′C′∶AC∴△ABC∽△A′B′C′A例2.如图已知点D,E分别在AB,AC上，EDCB求证：DE//BC[来源:Z.Com]3、判定定理3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。简单说成：三边对应成比例，两三角形相似。几何语言表述：如图，△A′B′C′和△ABC中，∵＝＝∴△ABC∽△A′B′C′例3.依据下列各组条件，判定△ABC与△A´B´C´是不是相似，并说明为什么：⑴∠A=120º，AB=7厘米，AC=14厘米，∠A´=120º，A´B´=3厘米，A´C´=6厘米； ⑵AB=4厘米，BC=6厘米，AC=8厘米，A´B´=12厘米，B´C´=18厘米，A´C´=24厘米三、归纳小结三角形相似的判定方法.1、有两个角对应相等的两个三角形相似.2、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.3、三边对应成比例的两个三角形线相似.【练习设计】请完成本课时对应练习！