浙教版数学九年级上册教案4.5.2 相似三角形的应用

第2课时相似三角形的应用【教学目标】1、能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题.2、进一步检验数学的应用价值.教学重点运用相似三角形的性质解决简单的实际问题.教学难点探究活动的方案设计【教学过程】一、新课导入之前我们已经学习相似三角形的性质，今天老师手中有2个直角三角形纸板片，它们中的一个锐角是相等的，你们说这两个三角形是什么关系？下面请同学们一起来算一算，请大家拿出提纲，第一种情况：（画图）①1、已知BC为6，CE为2，DE为4，则AB=__12___第二种情况：如果我把△DEC水平翻转下（画图）② 第三种情况：如果我把△DEC向右平移，使点E、点C重合（画图）③第四种情况：如果△ABE和△CDE都为普通三角形时，而它们还是相似的，这时又该怎么算呢？CE④[来源:www.shulihua.net]通过这几个题目的计算，我们不难发现，运用相似三角形性质建立好比例式后，需要已知三个量，我们才可以求出第四个量。板书：（a,b,c已知，可求x）相似三角形的知识与我们的实际生活有着密切的联系，可以帮我们解决一些平常难以解决的问题，在我们的校园里就有着这样一些问题，我们一起来看看……二、探索新知[来]开学后，我们学校操场上新装了一根旗杆，你们知道这根旗杆有多高吗？它立在那里，你能直接进行直接测量吗？接下去我们就一起来讨论下，如何去测量计算旗杆的高度请你想出一种合适的方法测量计算旗杆的高度：可选工具：一根竹竿、一把米尺、一把皮尺、一个平面镜等（可任选一种或多种）要求：（1）画出测量图形 （2）写出必须测量的数据[来源:www.shulihua.net]（3）根据测量数据写出计算旗杆高的比例式。（教师借用课前练习的4个图分别展开解题）拓展1：[来源:www.shulihunet]我市某学校学生小斌测量旗杆高度时，出现如下情况，旗杆的影子有一段刚好落在一堵墙上，测得旗杆落在地面上的影长为21米，落在墙上的影长为2米，且此时测得1米长的直立竹竿的影长为1.5米，那么旗杆的高度是多少米？拓展2：小玲在测量旗杆高度时发现：旗杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且此时测得1米长的直立竹竿的影子长为2米，那么旗杆的高度AB是多少米？拓展3：学校里除了新增了一个旗杆之外，还打算在寝室楼的屋顶上开一个天窗，已测量得到：屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2m。天窗高度AC=1.2m，AB在水平位置。请大家帮忙计算出天窗顶面AB的长度。ABCOPQ 总结：我们想出了自己的办法，解决了生活中难以直接测量高度和距离的实际问题，又帮忙解决了其他学校同学碰到的难题，大家表现都很好！从刚才一系列的探究活动中，你能大致上总结下，如果碰到难以直接测量高度和距离的问题时，我们应该怎么做？[来源:数理化网]一般步骤：1、构造相似三角形2、找出比例式3、代入数据4、计算求解练一练：1、反馈练习（1）某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高4米.（2）如图：铁道的栏杆的短臂为OA=1米，长臂OB=10米，短臂端下降高度AC=0.6米，则长臂端上升高度BD=6米。[来源:www.shulihua.net]2.如图:小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网５米的位置上，则拍击球的高度h应为（ A ）。5m10m0.9mhA、2.7米B、1.8米C、0.9米D、6米3、步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2mm，目标的正面宽度CD为50cm，求眼睛到目标的距离OF。准星AB[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]EABOCDF 三、归纳小结1、若物体的高度和宽度不能被直接测量，则一般思路是根据题意和所求，建立相关的相似三角形的模型，然后根据相似三角形的性质以及比例关系可求得.2、在同一时刻两个物体的高度和它的影长是成比例的.【练习设计】请完成本课时对应练习！