浙教版数学七年级上册教案3.2 实数

3.2实数【教学目标】1、从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系.2、让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法.3、培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点.重点：无理数、实数的意义，在数轴上表示实数.难点：理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系.教具准备：多媒体，投影仪【教学过程】1、复习旧知，揭示矛盾，引入概念回顾书本知识，复习前面所学的有理数的分类，既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，因为如果是分数的话它的平方也应是分数，也就是说不是有理数，但由此题可知确实是存在的，同时π也是如此.出现矛盾以后，本课以为例，从开始，来探索无理数的特征，学习实数.2、联系实际创设问题情境如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪米布，你将会给我剪多少比较合适？学生能从图3-2中估计在1与2之间，引导学生借助计算器进行合作学习：根据1＜＜2，确定√2=1.…确定小数点后第一位数计算1.12，1.221.32，1.42，1.521.42=1.96＜21.52=2.25＞2就不必再算下去了，很明显1.4＜＜1.5.也有学生可根据以往经验马上由1.42=1.96＜21.52=2.25＞2得到1.4＜＜1.5.根据以上得：=1.4…再求下一位，计算1.412，1.422等=1.41…到此为止，能解决上面问题，大约剪1.4米或1.41米就可以了.继续探索特征，得到无理数概念.\ 以上得到的1.4，1.41仅是的近似值，究竟是多少？在解决此问题后，又出现了新疑点.这样激发学生沿着以上思路继续合作学习，结合书本P72的表格，探索特征.再问：通过以上的探索同学们有什么感受？体验到了什么？学生能在对有理数的已有认知的基础上，知道确实不同于前面所学的有理数，总结的特征：无限、不循环，得到无理数的概念.(以上学生合作探索特征的过程，让学生体验无理数是怎样一个数，同时掌握求无理数近似的方法.)3、说出无理数，巩固对无理数的理解掌握用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的方法.讲述故事，介绍无理数的来历师问：当你们看到“有理数”与“无理数”这两个词时，你们的第一感觉是怎么理解的？有生会答：“有道理的数”与“无道理的数”.21·世纪*教育网(教师简单说明无理数的来历，培养学生勇于发现真理的科学精神)问：听故事后你们有什么看法，你认为他们根本的区别在哪里？教师小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从日本引进时，翻译的讹误，因此不能从词义上理解，它们根本的区别，就是凡是有理数，都可以化成两个整数之比(可看成一个分数)，而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比(不能化为分数)，从而突破本课的难点.4、例题精讲例把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小(用“