浙教版数学七年级上册教案6.3 线段的长短比较

6.3线段的长短比较【教学目标】1、理解线段长度的大小的意义，会用度量法和跌合法比较线段的长短。2、掌握“两点之间线段最短”的基本事实。3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。4、进一步培养学生的动手能力、观察能力，并渗透数形结合的思想。教学重点线段的长度的大小的概念及其比较方法教学难点    掌握叠合法比较线段长短的正确方法教具准备21世纪教育网    四支筷子（三红一绿，长短不一）、投影片、圆规、直尺【教学过程】21世纪教育网（一）创设情境教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？21世纪教育网学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短（二）新课教学让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一）“议一议”怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三：① 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合② 将线段AB沿着线段CD的方向落下③ 若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD           如图1 （注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短） 度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）“做一做”P148（1、2（采用接龙形式回答）（注意：2（2）可先让学生观察，再回答。说明“眼见不一定为实”的道理，培养严谨的推理习惯）“想一想”例：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。    图2：                  先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。画法；① 先作一条射线AC② 用圆规量取已知线段a的长度③ 在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）“做一做”P149 课内练习1、2“想一想”“做一做”出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？（可让学生稍作讨论后回答）学生：选择直路，路程较短让学生在黑板上画出图6-16（见课本），从A到B的几种路线，并用红色粉笔标出最短的路线教师：你是怎样比较出最短的路线的？学生：利用观察、测量根据学生的画图，师生共同总结出线段的性质：“在所有连结两点之间的线中，线段最短”。简单的说，两点之间线段最短两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。（要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。）教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等。21世纪教育网   谈谈收获：（由学生总结）21世纪教育网① 线段长短比较的两种方法② 画一条线段等于已知线段③线段基本性质：“两点之间线段最短”【练习设计】P149作业题A组