浙教版数学八年级上册课件1.5.3 角边角

第3课时角边角1.5全等三角形的判定第1章三角形的初步认识 情境引入学习目标1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”．（重点）2．会用三角形全等的判定方法“ASA”证明两个三角形全等．（难点） 如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?情境引入321新课引入 三角形全等的判定（“角边角”定理）问题：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？ABCABC“两角及夹边”“两角和其中一角的对边”它们能判定两个三角形全等吗？新课讲解 作图探究先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ACB新课讲解 ACBA′B′C′ED作法：（1）画A'B'=AB;（2）在A‘B’的同旁画∠DA'B'=∠A，∠EB'A'=∠B，A'D、B'E相交于点C'.想一想：从中你能发现什么规律？新课讲解 知识要点“角边角”判定方法文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.几何语言：∠A=∠A′，AB=A′B′，∠B=∠B′，在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.ABCA′B′C′新课讲解 例1已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB．∠ABC＝∠DCB，BC＝CB（公共边），∠ACB＝∠DBC，证明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（ASA）.典例精析BCAD判定方法：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等．新课讲解 例2如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求证：AD=AE.ABCDE分析：证明△ACD≌△ABE,就可以得出AD=AE.证明：在△ACD和△ABE中，∠A=∠A，AC=AB，∠C=∠B，∴△ACD≌△ABE（ASA)，∴AD=AE.新课讲解 1.△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF，则下列补充的条件中错误的是（）A．AC＝DFB．BC＝EFC．∠A＝∠DD．∠C＝∠F2.在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69°，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么这两个三角形（ ）A．一定不全等 B．一定全等C．不一定全等  D．以上都不对AB随堂即练 3.如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.ABCD随堂即练 学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?321答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.随堂即练 能力提升：已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高.试说明AD＝A′D′，并用一句话说出你的发现.ABCDA′B′C′D′随堂即练 解：因为△ABC≌△A′B′C′，所以AB=A'B'，∠ABD=∠A'B'D'.因为AD⊥BC，A'D'⊥B'C'，所以∠ADB=∠A'D'B'.在△ABD和△A'B'D'中，∠ADB=∠A'D'B'，∠ABD=∠A'B'D'，AB=AB，所以△ABD≌△A'B'D'.所以AD=A'D'.发现：全等三角形对应边上的高也相等.ABCDA′B′C′D′随堂即练 边角边内容应用为证明线段和角相等提供了新的证法注意注意“角角边”中两角与边的区别课堂总结