浙教版数学九年级上册课件2.4 概率的简单应用

第2章简单事件的概率2.4概率的的简单应用 1.什么叫概率？事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率2.等可能性事件的概率计算公式：若事件发生的所有可能结果总数为n，事件Ａ发生的可能结果数为m，则Ｐ（Ａ）＝3.估计概率在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数，就把这个数作为概率．复习引入 1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多大．那么怎么样来估计中奖的概率呢？2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一中交通工具发生事故的可能性较小？概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的应用．新课引入 例1：某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？解:中一等奖的概率P=中奖的概率P=新课讲解概率的的简单应用 例2：生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是，某年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(2012-2013年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字)(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.(2)某人今年31岁,他活到62岁的概率.年龄x生存人数lx死亡人数dx01100000099709129092010303197661197585675578961626364867685856832845026832209108531180612817138757980488988456246327423334881824228983891413375733930对lx、dx的含义举例说明：对于出生的每1000000人，活到30岁的人数l30＝976611人(x＝30)，这一年龄死亡的人数d30＝755人，活到31岁的人数l31＝976611－755＝975856(人)．新课讲解 (1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.(2)某人今年31岁,他活到62岁的概率.年龄x生存人数lx死亡人数dx01100000099709129092010303197661197585675578961626364867685856832845026832209108531180612817138757980488988456246327423334881824228983891413375733930解：(1)由表知,61岁的生存人数l61=867685,61岁的死亡人数=d6110853,所以所求死亡的概率P=(2)由表知,l31=975856,l62=856832,所以所求的概率:答:他当年死亡的概率约为0.01251,活到62岁的概率约为0.8780.新课讲解 (3)一个80岁的人在当年死亡的概率是多少?(4)一个61岁的人,他活到82岁的概率是多少?(5)如果有10000个80岁的人参加寿险投保,当年死亡的人均赔偿金为a元,那么估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金额为多少元?年龄x生存人数lx死亡人数dx01100000099709129092010303197661197585675578961626364867685856832845026832209108531180612817138757980488988456246327423334881824228983891413375733930新课讲解 1.有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．解：（1）设三角形的第三边为x，∵每个三角形有两条边的长分别为5和7，∴7﹣5＜x＜5+7，∴2＜x＜12，∴其中一个三角形的第三边的长可以为10．（2）∵2＜x＜12，它们的边长均为整数，∴x=3，4，5，6，7，8，9，10，11，∴组中最多有9个三角形，∴n=9；（3）∵当x=4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，∴该三角形周长为偶数的概率是随堂即练 2.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b.（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果;（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释.甲1乙132∴(a,b)取值结果共有9种（2）∵Δ=b2－4a与对应（1）中的结果为：－1、2、7、0、3、8、－3、0、5∴P(甲获胜)=P(Δ＞0)=＞P(乙获胜)＝不公平随堂即练 3.小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局．（1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家．用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率．解：（1）画树状图得：∵总共有9种情况，每一种出现的机会均等，每人获胜的情形都是3种，∴两人获胜的概率都是随堂即练 现实生活中存在大量随机事件随机事件发生的可能性有大小随机事件发生的可能性(概率)的计算理论计算实验估算只涉及一步实验的随机事件发生的概率涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率列表法树状图概率应用课堂总结