浙教版数学九年级上册课件1.4.2 二次函数的应用

第1章二次函数1.4二次函数的应用第2课时几何图形的最大面积 学习目标1.分析实际问题中变量之间的二次函数关系.（难点）2.会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值.3.能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题.（重点） 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出其最值.（1）y=x2-4x-5;(配方法)(2)y=-x2-3x+4.(公式法)解：（1）开口方向：向上；对称轴：x=2；顶点坐标：（2，-9）；最小值：-9；（2）开口方向：向下；对称轴：x=；顶点坐标：（，）；最大值：.复习引入 问题从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？t/sh/mO1234562040h=30t-5t2可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分.这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点，也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值.新课讲解二次函数与几何图形面积的最值 由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值如何求出二次函数y=ax2+bx+c的最小（大）值？新课讲解 小球运动的时间是3s时，小球最高.小球运动中的最大高度是45m．t/sh/mO1234562040h=30t-5t2新课讲解 问题1矩形面积公式是什么？问题2如何用l表示另一边？问题3面积S的函数关系式是什么？新课讲解用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少米时，场地的面积S最大？例题 解:矩形场地的周长是60m，一边唱为lm，所以另一边长为（-l）m.场地的面积S=l(30-l),即S=-l2+30l(0