浙教版数学九年级上册课件4.7.1 位似多边形及其性质

第4章相似三角形4.7图形的位似第1课时位似多边形及其性质 学习目标1.了解位似多边形的有关概念及位似与相似的联系与区别.（重点）2.掌握位似图形的性质，会画位似图形.（重点）3.会利用位似将一个图形放大或缩小.（难点） 问题：观察下面四组图形有哪些相似点？（1）（2）（3）（4）新课引入 问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连结的直线相交于点O.有什么关系？ABCDEE'D'C'B'A'O新课讲解位似多边形的概念1 如果两个相似多边形任意一组对应顶点P、P̍所在的直线都过同一点O,且OP̍=k·OP（k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.其中k为相似多边形的相似比.下面两组也位似多边形.ABCDEE'D'C'B'A'O新课讲解 例1如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使其与△ABC位似，且位似比为2.解：画射线OA、OB、OC;在射线OA、OB、OC上分别取点D、E、F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;顺次连结D、E、F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.ABCFEDO想一想：你还有其他的画法吗？新课讲解2位似多边形的画法 ABC画法二：△ABC与△DEF异侧.解：画射线OA、OB、OC;沿着射线OA、OB、OC反方向上分别取点D、E、F,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;顺次连结D、E、F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.OEFD新课讲解 例2已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC位似，且位似比为1:2.ABC画法一:△ABC与△DEF在同侧.解：画射线OA、OB、OC;在射线OA、OB、OC上分别取点D、E、F,使OA=2OD,OB=2OE,OC=2OF;顺次连结D、E、F,使△DEF与△ABC位似,位似比为1：2.DEF新课讲解 ABC画法二:△ABC与△DEF在异侧.解：画射线OA、OB、OC;在射线OA、OB、OC反向延长线上分别取点D、E、F,使OA=2OD,OB=2OE,OC=2OF;顺次连结D、E、F,使△DEF与△ABC位似,位似比为1：2.DFE归纳画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点，画图的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧；二是每对对应点在位似中心的异侧.新课讲解 ABCD1.选出下面不同于其他三组的图形（）B随堂即练 2.已知边长为1的正方形ABCD，以它的两条对角线的交点为位似中心，画一个边长为2且与它位似的正方形.ABCDEHGFO解：画射线OA、OB、OC、OD;在射线OA、OB、OC、OD上分别取点D、E、F,使OE=2OA,OF=2OB,OG=2OC,OH=2OD;顺次连结E、F、G、H,使正方形ABCD与正方形EFGH位似,相位似比为1：2.随堂即练 位似多边形及其性质定义性质如果两个相似多边形任意一组对应顶点P、P̍所在的直线都过同一点O,且OP̍=k·OP（k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形.作位似图形：关键是确定位似中心、相似比和找关键点的对应点.①两个图形相似.②对应点的连线相交于一点，对应边互相平行或在同一直线上.③任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.画法课堂总结