浙教版数学九年级上册课件4.3 相似三角形

第四章相似三角形4.3相似三角形 1.了解相似三角形和相似比的概念.2.会根据条件判断两个三角形是否为相似三角形.（重点）3.掌握相似三角形的性质,能根据相似比进行相关的计算.（难点）学习目标 问题1：这两个三角形有什么关系？全等三角形观察与思考：新课引入 那这样变化一下呢？新课引入 观察左图中两幅图形的形状和大小有什么关系？新课引入 三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形.ABCDEF新课讲解相似三角形的概念1 如图,易知△ABC与△A′B′C′相似,记作△ABC∽△A′B′C′.CABB′A′C′注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！相似三角形用符号“∽”表示，读作“相似于”新课讲解 任意两个等边三角形相似吗？a1a2a3an…分析：已知等边三角形的每个角都为60°,三边都相等，所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.新课讲解 例题:已知:如图,D,E分别是AB,AC边的中点.求证:△ADE∽△ABC.EDCBA证明：∵D，E分别是AB，AC的中点，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C在△ADE和△ABC中，∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A∴△ADE∽△ABC∴DE∥BC=相似三角形的概念可以作为三角形相似的一种判定方法. CABB′A′C′相似三角形的对应角相等,对应边成比例.相似三角形对应边的比,叫做两个相似三角形的相似比(或相似系数)则△A′B′C′与△ABC的相似比为而△ABC与△A′B′C′的相似比为2注意:两个三角形的前后顺序.A′B′AB=如图，相似三角形的性质2新课讲解 1.下列命题中，正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等边三角形都相似D.所有的矩形都相似C随堂即练2.若△ABC∽△A′B′C′，且AB：A′B′=1:2.则△ABC与△A′B′C′相似比是，△A′B′C′与△ABC的相似比是．2 3．已知△ADE∽△ABC，点A、D、E分别与点A、B、C对应，且相似比为，若DE=4cm，求BC的长.解：∵△ADE∽△ABC,随堂即练 相似三角形概念：三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例相似比：相似三角形对应边的比,叫做两个相似三角形的相似比(或相似系数)课堂总结