浙教版数学七年级上册课件3.1 平方根

第3章实数3.1平方根 1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是哪些？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、对于以上的问题你有什么遗憾？乘方是不是也应该有逆运算？课前回顾 填空：1.22=()(－1.2)2=()()2=()()2=()02=()1.441.440－乘方运算----平方运算()2=1.44()2=1/4()2=0()2=－4不存在乘方的逆运算---开平方±1.2±01.2，-1.2叫做1.44的平方根新课讲解 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根新课讲解平方根 性质：请说出9、1/4，0和-9的平方根。一个正数有正，负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。并概括一下平方根的性质。一个正方形的面积为1.44m2,它的边长为多少米？新课讲解 1.判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）1的平方根是1；（）（5）－1是1的平方根;（）（6）7的平方根是±49.()（7）若X2=16则X=4（）××√×√××2.问：3有没有平方根？若有，怎样表示？没有，说明为什么？随堂即练 （m≥0）正的平方根表示为：负的平方根表示为：即m的平方根表示为：＋2－2±2一个数的平方根的表示方法：±±=±73的平方根是：±如：49的平方根是则：简写为±非负数m±2新课讲解 2根指数被开方数读作：二次根号m简写为：读作：根号m（m≥0)根号新课讲解 开平方：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是平方运算的逆运算。是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。归纳总结 例1.求下列各数的平方根：（1）49（2）（3）0.36（4）（3）∵（±0.6）2=0.36，∴0.36的平方根是±0.6;即±=±0.6（4）∵（±）2==，∴的平方根是±;即±=±新课讲解 答：表示a的正平方根．答：表示a的平方根．答：表示a的负的平方根．表示什么意思？(a≥0)表示什么意思？(a≥0)表示什么意思？(a≥0)正数的正平方根称为算术平方根.零的算术平方根为0.(a≥0)即新课讲解 ⑸3的算术平方根可表示_____;⑷5的平方根可表示＿＿;填空⑴   表示25的___________;⑵  表示25的___________;⑶  表示＿＿＿＿＿＿;平方根算术平方根37的平方根⑹9的算术平方根是＿＿39的算术平方根是＿＿⑺3⑻（－4）2的算术平方根是＿＿4随堂即练 已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。()2=9()2=()2=0()2=－432=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在乘方运算乘方的逆运算例2新课讲解 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数的正平方根和零的平方根,统称为算术平方根.求一个数的平方根的运算叫做开平方．一个非负数a的平方根记做±一个非负数a的算术平方根记做小结1、平方根的概念2、平方根的性质：3、开方运算课堂总结 3、对于正数a，等于多少?1、=.2、=.4、对于任意数a，一定等于a吗？55a│a│课后作业 5.先说出下列各式的意义，再计算（1）（2）（3）（4）课后作业