第1章有理数1.1从自然数到有理数
数的出现是由原始人所看到的一头一头的牛，一个一个的果实都包含着数量的关系。但当时人类对周围存在着的数量关系的认识还不深，只有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识「有」还是「没有」，后来渐渐分辨出「多」与「少」。这种对「多」与「少」的判断还是十分粗略，算不上是「数」的活动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别「多」与「少」的要求也逐步提高。怎样才能准确分辨出两堆东西哪堆多、哪堆少？最简单的方法是把两堆东西一对一地进行比较。这种一对一对应的比较方法，可以说是人类最早的数的体验。这种体验不仅可以比较两个东西的多与少，而且还可以发现相等的关系。屈指数「数」世界上许多国家至今还保留着用手势表示数目的习惯，尽管表示方法有许多不同之处，但表示一至五的手势，几乎都是伸出和弯曲一只至五只手指。这说明在数的形成过程中，人类曾经经历过一个屈指或伸指「数」的阶段。数的起源新课引入
大家想一想，在小学里，学习过哪些数？自然数、整数、分数、奇数、偶数、质数（素数）、合数。新课引入
自然数自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。新课引入
+12、2.5、、258正数-1、-2.5，，-48负数＞0＜0正数：大于0的数负数：正数前面加“－”号（小于0的数）新课引入
0是极为重要的数字，0是介于-1和1之间的整数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。①表示什么都没有。②正数和负数的分界点。0的定义新课讲解0的定义1
(1)计数:一般地,用数数的方法得到的数据如：51枚金牌，是自然数最初的作用；(2)测量:一般地,借助工具得到的数据如：小明身高是168厘米；(3)标号:人为的编号，像门牌号、学号、座位号、城市的公共汽车路线等如：班级101,102; (4)排序:为了表示某一种顺序的数据。如:年份、月份、名次等.如：2013年.你知道自然数有哪些作用？新课讲解
下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）、2002年全国共有高等学校2003所； （2）、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津； （3）、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼； （4）、信封上的邮政编码321407； （5）、今天的最高气温是35℃新课讲解
相反数要一个学生向前走5步，向后走5步．提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步．只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数．我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!新课讲解
注意:（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量：如前进8m与前进5m；例如:上升与下降就不是相反意义的量,缺少数量。符号具有相反意义的量+收入盈余上升零上东增加南存-支出亏损下降零下西减少北取日常生活中具有相反意义量列举新课讲解
1）今日最高气温5度，最低气温零下4度；2）小王向东行驶了3千米，向西行驶了2千米；3）爸爸从8楼到地下1层的车库；4）新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，吐鲁番盆地最低点低于海平面155米。新课讲解
我们的数有了哪些扩展？正整数、零、和负整数统称整数（integer）；正分数、负分数统称分数（fraction）整数与分数统称为有理数(rationalnumber)新课讲解
按定义分按正负分说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复。归纳总结
1,它既不是正数,也不是负数?2,既不是整数,也不是分数?3,既不是正整数,也不是负整数?零不存在零和分数有没有这样的有理数?想一想新课讲解
【新情境题】假日公司的西湖一日游价格如下：A种：成人每位160元，儿童每位40元B种：5人以上团体，每位100元现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西湖一日游，最少要多少钱？新课讲解
合作探究：1、若三个连续自然数的和为27，则最大的自然数是多少？2、有5个同学，每两人握手一次，则一共握手几次？3、一个数加上8，减去3，除以6得5，则这个数是几？101025随堂即练
1.有10袋面粉，以每袋15千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录情况如下：这10袋面粉的重量分别是多少？总重量是多少？2.张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有“净重5005克”，张大妈看不懂是什么意思，你能帮她解释清楚吗？课后作业
3.如图一个台阶要铺地毯,则至少要买地毯___m.0.9m2.8m课后作业
4.一种商品有两种不同规格的包装,A种商品的质量为75千克,价格为18元；B种商品质量为120千克价格24元；哪一种包装每千克的价格更低?A：18/75=6/25=0.24元/千克B：24/120=0.2元/千克 答：B包装每千克的价格更低。课后作业
归纳小结、反思提高1.谈一谈：请学生回忆这节课主要学了哪些内容，你感受最深的是什么？2.读一读：课本第15页的阅读材料课堂总结
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