华东师大版数学七年级上册教案2.10 有理数的除法

2.10 有理数的除法【教学目标】一、基本目标【知识与技能】1．使学生理解有理数倒数的意义.2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算.3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．二、重难点目标【教学重点】有理数除法法则．【教学难点】(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解．【教学过程】一、复习引入：1．叙述有理数乘法法则。2．叙述有理数乘法的运算律。3．计算：①(―6)×②③(―3)×(+7)―9×(―6)④二、讲授新课：1．师生共同研究有理数除法法则：①问题：“一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种：2×(?)=－6，(乘法算式)也就是(－6)÷2=(?)(除法算式)由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。另外，我们还知道：(－6)×=－3。所以，(－6)÷2=(－6)×。这表明除法可以转化为乘法来进行。试一试。②探索：填空：8÷(－2)＝8×()；6÷(－3)＝6×()； 很重要！－6÷()＝－6×；－6÷()＝－6×。③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。例如，2与、()与()分别互为倒数。这样，对有理数除法，一般有有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.2．例题：例1：(1)；(2)；(3)。解：①原式=；②原式=；③原式=。3．探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则：因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.4．例题：例2：化简下列分数：(1)；(2)。解：(1)原式=；(2)原式=。例3：计算：(1)(―)÷(―)；(2)；(3)。 (先定符号)解；(1)原式=÷=×=；或原式=(―)×(―)=；(乘法分配律)(2)原式=；(先定符号)(3)原式=。5．课堂练习：课本：P55：1，2，3。课本：P56：5。三、课堂小结：1．指导学生看书，重点是除法法则。2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果。【练习设计】请完成本课时对应练习！