华东师大版数学七年级上册教案4.5.1 点和线

4.5最基本的图形——点和线4.5.1点和线【教学目标】一、基本目标【知识与技能】1．了解线是由点组成的.2．了解线段、射线、直线的区别与联系，掌握它们的表示方法.3．理解两个基本公理．【过程与方法】1．经历对日常生活中基本图形概括、抽象的过程，体会图形的实际意义.2．经历对两个基本公理的探索、归纳，感受学习和研究几何图形的基本方法．【情感态度与价值观】了解数学的价值，培养对数学的好奇心与求知欲，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．二、重难点目标【教学重点】切线长定理．【教学难点】应用切线长定理解决问题．【教学过程】一．创设情境师：请学生思考：大家都非常熟悉点，下面请同学们用削尖的铅笔轻触一张白纸，大家看到了什么？生：一个点.师：对，那么我们看到过哪些点？点有什么作用呢？生：在交通图上用来表示城市的位置．霓虹灯中的文字和图案、电视屏幕上的画面，节日的焰火等等．都是由点组成的在日常生活中我们看到过：一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段（linesegment）的形象．实际上，线段是无数排成行的点的聚集.点（point）通常表示一个物体的位置．在前面抽象得到的多面体上，我们可以找到点和线的形象.例如：长方体，它由6各面组成，两个相邻的面交于一条线段，这条线段称为棱；两条相接的棱交于一个点，这个点称为顶点. 二．探究归纳师：线段是由点组成的，点可以用一个大写的字母来表示．线段通常用两个大写的字母表示或者一个小写的字母来表示．（如下图）师：想一想：如图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？分析：在实际的情况中，我们都希望走的越短越好，当然选择笔直的路线．这条路线就是线段AB．也就是我们平常所说的：两点之间，线段最短．三．实践应用师：请同学们考虑一下在我们的日常生活中，有哪些情况会用到这个公理？思考：在所有连结两点的线中，总是线段最短吗？答案是肯定的.师：通常我们把线段AB的长度，叫做A、B两点间的距离．四．继续探索归纳师：把线段向一方无限延伸所形成的图形（如图）叫做射线（ray）．可表示为射线AC．手电筒的光线和激光灯的光束，给了我们射线的形象． 把线段向两方无限延伸所形成的图形（如图）是直线（straightline），可表示为直线CD．五．交流反思师：在纸上画出一点A和一点B，过点A你能画出几条直线？经过A、B两点画直线，你又可以画几条呢？从中你有什么启发吗？生：通过试验我们是否得到了这样的结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．六．检测反馈(1)要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？为什么？(2)请举出生活中运用“两点之间，线段最短”的几个例子．(3)直线l上有一个点，在这条直线上以这个点为端点的不同射线共有多少条?(4)A、B、C、O为不在同一平面的四个点．分别画出以点O为端点,经过A、B、C各点的射线．【练习设计】请完成本课时对应练习！