第二章有理数2.2数轴2.2.2在数轴上比较大小
学习目标1.会运用法则比较两数的大小;(重点、难点)2.会运用数轴比较两数的大小;(重点、难点)3.初步掌握数形结合,并会利用数轴与数的数形结合解决基本问题.(难点)
1.什么是数轴?2.画一条数轴,并找出表示下列各数的点.规定了原点、正方向和单位长度的直线,就叫做数轴.01234-1-2-3-4●●●●-3.5-1.50●4●3新课引入
4.比较下列数的大小2______1;(2)2.7_____2.71.3.填空数轴上表示负数的点在原点的______边,表示正数的点在原点的______边,原点表示的数是_______;左右0思考:在小学里,我们已经学会比较两个正数的大小,那么,引进负数以后,怎样比较两个有理数的大小呢?例如,1与-2哪个大?-1与0哪个大?-3与-4哪个大?><新课引入
问题下图中的温度计横过来放,就像一条数轴.从这个事实中,你能得到怎样的启发?0123-1-2-3低-高+小大左边右边温度计利用数轴比较有理数的大小新课讲解
与温度计类似,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.利用数轴可以比较数的大小.由正负数在数轴上的位置,容易得到如下大小比较法则:正数都大于零,负数都小于零,正数都大于负数.0123-1-2-3越来越大新课讲解
例1将下列各数按从小到大的顺序排列,并用“<”号连接起来:解:容易知道再由大小比较法则,得新课讲解
例2在数轴上把下列各数表示出来,并比较它们的大小:-1.3,0.3,-3,-5.解:将这些数在数轴上表示,如图所示.由图可知,它们大小关系为-5