华东师大版数学八年级上册教案11.2 实 数

11.2 实数【教学目标】一、基本目标1．理解无理数与实数的概念，掌握实数的分类．2．理解实数与数轴上的点的一一对应关系，能估计某些无理数的大小，会进行简单的实数运算．二、重难点目标【教学重点】无理数与实数的概念，实数的有关概念及其分类．【教学难点】实数与数轴上的点的一一对应关系，实数的大小比较与运算．【教学过程】环节1 自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P8～P11的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．无理数与实数的概念：无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称实数．2．从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数．3．在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和求法与有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义和求法完全相同，有理数的大小比较的方法、运算法则以及运算律，对于实数仍然适用．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】将下列各数填入集合中：－，，，2，，2，π，，0，－3,3，－.有理数集合：{         ...}；无理数集合：{         ...}；正整数集合：{         ...}；分数集合：{          ...}．【互动探索】(引发学生思考)实数分为哪几类？分类时应该注意些什么？【解答】 有理数集合：；无理数集合：；正整数集合：；分数集合：.【互动总结】(学生总结，老师点评)有理数和无理数统称实数，有理数包括整数和分数．分类时注意是无理数，而不是一个分数，分数的分子与分母必须是整数．【例2】比较下列各组数的大小：(1)与1.5；   (2)与.【互动探索】(引发学生思考)一组数内的两个数的形式不同，要比较大小，需先统一形式，再比较大小．【解答】(1)因为1.52＝2.25，所以1.5是2.25的算术平方根，即＝1.5.因为2.【互动总结】(学生总结，老师点评)比较正有理数与带根号的正无理数的大小，常将正有理数转化为一个带根号的数，用比较被开方数的大小的方法比较正有理数和正无理数的大小．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列各数中，是无理数的是( B )A．B．πC．D．2．已知实数a＝，数轴上表示实数a的点的位置正确的是( C )3．比较大小：__