华东师大版数学八年级上册课件12.2.2 整式的乘法

第12章整式的乘除12.2整式的乘法第2课时单项式与多项式相乘 学习目标1.理解并掌握单项式与多项式的乘法法则，并能熟练运用法则进行运算及解决有关化简求值问题.（重点）2.结合几何图形的面积计算，帮助理解整式乘法的意义.（难点） 如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？ppabpc问题引入 如果把它们看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.ppabpcpapcpb单项式与多项式相乘互动探究新课讲解 ppabpc新课讲解 cbap如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为________，面积可表示为_________.p(a+b+c)(a+b+c)新课讲解 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________.papcpbp(a+b+c)pa+pb+pcp(a+b+c)cbap=新课讲解 p(a+b+c)pb+pcpa+根据乘法的分配律pa+pb+pcp(a+b+c)==新课讲解 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.用字母表示如下：注意：（1）依据是乘法分配律；（2）积的项数与多项式的项数相同.单项式与多项式的乘法法则p(a+b+c)=pa+pb+pc新课讲解 【例】计算：（-2a2）·(3ab2－5ab3).解：（-2a2）·(3ab2－5ab3)=（-2a2）·3ab2+（-2a2）·(－5ab3)=-6a3b2+10a3b3.新课讲解 1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________.2.4（a-b+1)=________________.每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=_________________.6x2-3xy24.（2x-5y+6z)(-3x)=________________.-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_________________.-4a5-8a4b+4a4c随堂即练 6.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).解：原式=(-2x2)·xy+(-2x2)·y2+(-5x)·x2y+(-5x)·(-xy2)=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2=-7x3y+3x2y2.7.先化简，再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时，原式=-20×（-2）2+9×（-2）=-98.随堂即练 住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2a-b4a8.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.解：4a[(3a+2b)+(2a-b)]=4a(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab.答：这块地的面积为20a2+4ab.随堂即练 单项式与多项式相乘法则转化为单项式乘单项式注意（1）计算时注意符号问题，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号得正，异号得负；（2）不要出现漏乘现象；（3）运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；（4）对于混合运算最后应合并同类项实质单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加.字母表示：p(a+b+c)=pa+pb+pc课堂总结